Упр.184 Старый учебник ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
(Задача-исследование.) Средний возраст сотрудников отдела компьютерной вёрстки, в котором работали 12 человек, составлял 30,5 года. После того как из отдела уволился двадцатилетний Олег и на его место пришёл Игорь, средний возраст сотрудников отдела стал составлять 31 год. Сколько лет Игорю?
1) Выскажите предположение о возрасте Игоря.
2) Найдите первоначальную сумму возрастов сотрудников отдела.
3) Обозначив возраст Игоря через х (лет), найдите какой стала сумма возрастов сотрудников отдела.
4) Выразите через х, каким стал средний возраст сотрудников отдела.
5) Составьте уравнение и решите его.
6) Подтвердилось ли ваше предположение о возрасте Игоря?
Среднее арифметическое ряда чисел - это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Составим краткую запись по условию задачи.
Средний возраст сотрудников изначально – 30,5 года.
Число сотрудников – 12 человек.
Возраст Олега – 20 лет.
Средний возраст сотрудников в последствии – 31 год.
Возраст Игоря - ? лет.
1) После того, как Олег уволился, а Игорь пришёл на его место, средний возраст сотрудников повысился. Следовательно, Игорь старше Олега.
2) Найдём первоначальную сумму возрастов сотрудников. По условию известно, что средний возраст сотрудников 30,5 года. Это есть среднее арифметическое возрастов.
Ср.арифм.=(Сумма чисел ряда)/(Количество слагаемых)
Применительно к задаче, формула будет выглядеть следующим образом:
Средний возраст=(Сумма возрастов)/(Количество сотрудников)
Выразим из этой формулы сумму возрастов сотрудников:
Сумма возрастов=Ср.возраст•Количество сотрудников
Подставим в формулу вместо среднего возраста 30,5, вместо количества сотрудников – 12.
Сумма возрастов=30,5•12=366 (лет).
3) Пусть возраст Игоря x лет.
Найдём сумму всех возрастов сотрудников после того, как уволился Олег, и пришёл на работу Игорь. Нужно из суммы возрастов сотрудников вычесть возраст Олега и прибавить возраст Игоря.
Тогда сумма возрастов всех сотрудников стала:
366-20+x=346+x (лет)
4) Выразим через переменную x, каким стал средний возраст сотрудников. Для этого разделим сумму возрастов всех сотрудников на их количество.
Средний возраст сотрудников впоследствии=(346+x):12
5) По условию задачи известно, что средний возраст сотрудников стал 31 год. Подставим это число в получившееся уравнение и решим его.
(346+x):12=31
346+x=31•12
346+x=372
x=372-346
x=26 (лет) – возраст Игоря.
6) Предположение относительно возраста Игоря подтвердилось, он старше Олега (26>20).
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
