Упр.182 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?
По условию задачи составим таблицу.
За x обозначим количество сахара, взятого из второго мешка.
Было (кг) Взяли (кг) Осталось (кг)
1 мешок 50 3x 50-3x
2 мешок 50 x 50-x
По условию задачи, в первом мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Составим и решим уравнение.
2•(50-3x)=50-x
Воспользуемся распределительным свойством умножения и раскроем скобки:
100-6x=50-x
Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член - в левую. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняем на противоположные.
6x-x=100-50
5x=50
x=50:5
x=10 (кг) – сахара взяли из второго мешка.
Найдём сколько сахара осталось в каждом мешке. Для этого подставим в выражения 50-3x и 50-x вместо x число 10.
50-3x=50-3•10=50-30=20 (кг) – сахара осталось в первом мешке.
50-x=50-10=40 (кг) – сахара осталось во втором мешке.
Ответ: 20 кг осталось в первом мешке и 40 кг – во втором мешке.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
