Упр.5.2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
2. Докажите, что прямая, проходящая через центр окружности, пересекает окружность в двух точках.
Доказать: прямая, проходящая через центр окружности, пересекает
окружность в двух точках;
Доказательство:
1) Пусть даны окружность с центром в точке O и произвольным
радиусом, а также прямая a, проходящая через точку O;
2) Диаметр окружности проходит через ее центр и концы диаметра
лежат на окружности;
4) Возьмем диаметр AB, который лежит на прямой a (такой диаметр
существуют, так как они проходят через одну точку O), тогда эта прямая
пересекает окружность в двух точках: A и B, что и требовалось доазать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
