Ответы на вопросы стр.53 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение:
Страница 53.
1. Что называется степенью вершины?
Степенью вершины называют количество рёбер, исходящих из этой вершины.
2. Если у простого графа 12 вершин, в каких границах могут изменяться их степени?
Степени вершин простого графа с 12 вершинами могут изменяться от 0 до 11.
3. Может ли сумма степеней всех вершин графа равняться 13?
Это следует из свойства графов: сумма степеней всех вершин графа всегда чётна, так как равна удвоенному числу рёбер. 13 — нечётное число, поэтому такого быть не может.
4. Если у графа 10 рёбер, чему равна сумма степеней всех его вершин?
20.
Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его рёбер.
