Ответы на вопросы стр.45 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 11 класс, Просвещение:
1. Сформулируйте гипотезы Н0 и Н1 для математического ожидания случайной величины Х.
Н0: математическое ожидание X нормального распределения равно определённому числу, например 10.
Н1: математическое ожидание X больше 10. Таким образом, запись гипотез будет такой: Н0: X = 10; Н1: X > 10.
Здесь Н0 — нулевая (основная) гипотеза, Н1 — конкурирующая (альтернатив-ная), которая противоречит нулевой.
2. Приведите пример ситуации, которая приводит к проверке гипотезы о математическом ожидании.
Представьте, что вы работаете в компании, которая производит партии из 1000 лампочек. Вы хотите проверить, соответствует ли среднее количество бракованных лампочек в партии заявленному производителем стандарту (например, 2 лампочки на партию).
Гипотеза: математическое ожидание количества бракованных лампочек равно 2.
Для проверки этой гипотезы вы проводите эксперимент:
Берёте несколько партий по 1000 штук, считаете количество бракованных в каждой партии, вычисляете среднее значение по всем партиям.
Если среднее количество бракованных лампочек значительно отличается от заявленного стандарта (например, больше 3 или меньше 1), это может указывать на то, что: производитель завышает или занижает заявленные показатели, в процессе производства произошли изменения качества, есть проблемы с контролем качества.
В этом случае необходимо провести более детальное исследование для выявления причин отклонения от нормы.
3. Что такое статистический критерий?
Статистический критерий — математическое правило, в соответствии с которым принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с заданным уровнем значимости.
4. Что называется уровнем значимости критерия?
Уровень значимости статистического критерия (обычно обозначается греческой буквой «альфа») — это вероятность ошибочно отвергнуть проверяемую гипотезу, когда она верна. В теории проверки статистических гипотез уровень значимости называется вероятностью ошибки 1-го рода.
5. Как выглядит критическая область для гипотезы о математическом ожидании?
Критическая область для гипотезы о математическом ожидании выглядит как область значений тестовой статистики, при которых нулевая гипотеза отвергается.
Популярные решебники 11 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением