Проверьте себя Пункт 33 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Проверить равенство дробей
Проверить равенство дробейС пояснением
Равные дроби получаются, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число.а) 3/9 = 1/3, а 2/3 ≠ 1/3. Равенство неверно.б) 1/4 = 2/8, так как 1 · 2 = 2 и 4 · 2 = 8. Равенство верно.в) 3/5 = 15/25, так как 3 · 5 = 15 и 5 · 5 = 25. Равенство верно.г) 4/6 = 28/42, так как 4 · 7 = 28 и 6 · 7 = 42. Значит, 4/6 ≠ 20/42. Равенство неверно.Ответ: а) неверно; б) верно; в) верно; г) неверно.
Кратко а) 3/9 = 1/3, поэтому 2/3 ≠ 3/9 — неверно.
б) 1/4 = 2/8 — верно.
в) 3/5 = 15/25 — верно.
г) 4/6 = 28/42, поэтому 4/6 ≠ 20/42 — неверно.Ответ: а) неверно; б) верно; в) верно; г) неверно.
Кратко а) 3/9 = 1/3, поэтому 2/3 ≠ 3/9 — неверно.
б) 1/4 = 2/8 — верно.
в) 3/5 = 15/25 — верно.
г) 4/6 = 28/42, поэтому 4/6 ≠ 20/42 — неверно.Ответ: а) неверно; б) верно; в) верно; г) неверно.
Разбор 2 Подберите числа вместо x
Подберите числа вместо xС пояснением
Чтобы равенства были верными, числитель и знаменатель дроби нужно умножить на одно и то же число.а) 1/3 = 3/x. Числитель 1 увеличили в 3 раза: 1 · 3 = 3.
Значит, знаменатель тоже увеличили в 3 раза:
3 · 3 = 9, x = 9.б) 2/6 = x/18. Знаменатель 6 увеличили в 3 раза: 6 · 3 = 18.
Тогда 2 · 3 = 6, x = 6.в) 3/5 = 9/x. Числитель 3 увеличили в 3 раза: 3 · 3 = 9.
Тогда 5 · 3 = 15, x = 15.г) 10/30 = x/60. Знаменатель 30 увеличили в 2 раза: 30 · 2 = 60.
Тогда 10 · 2 = 20, x = 20.Ответ: а) 9; б) 6; в) 15; г) 20.
Кратко а) 1/3 = 3/9.
б) 2/6 = 6/18.
в) 3/5 = 9/15.
г) 10/30 = 20/60.Ответ: а) 9; б) 6; в) 15; г) 20.
Значит, знаменатель тоже увеличили в 3 раза:
3 · 3 = 9, x = 9.б) 2/6 = x/18. Знаменатель 6 увеличили в 3 раза: 6 · 3 = 18.
Тогда 2 · 3 = 6, x = 6.в) 3/5 = 9/x. Числитель 3 увеличили в 3 раза: 3 · 3 = 9.
Тогда 5 · 3 = 15, x = 15.г) 10/30 = x/60. Знаменатель 30 увеличили в 2 раза: 30 · 2 = 60.
Тогда 10 · 2 = 20, x = 20.Ответ: а) 9; б) 6; в) 15; г) 20.
Кратко а) 1/3 = 3/9.
б) 2/6 = 6/18.
в) 3/5 = 9/15.
г) 10/30 = 20/60.Ответ: а) 9; б) 6; в) 15; г) 20.
Разбор 3 Записать равные дроби
Варианты решения:
Записать равные дробиС пояснением
Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 2, 3 и 4.а) 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12.
б) 4/5 = 8/10 = 12/15 = 16/20.
в) 6/7 = 12/14 = 18/21 = 24/28.
г) 8/9 = 16/18 = 24/27 = 32/36.Ответ: а) 4/6, 6/9, 8/12; б) 8/10, 12/15, 16/20; в) 12/14, 18/21, 24/28; г) 16/18, 24/27, 32/36.
Кратко а) 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12.
б) 4/5 = 8/10 = 12/15 = 16/20.
в) 6/7 = 12/14 = 18/21 = 24/28.
г) 8/9 = 16/18 = 24/27 = 32/36.Ответ: а) 4/6, 6/9, 8/12; б) 8/10, 12/15, 16/20; в) 12/14, 18/21, 24/28; г) 16/18, 24/27, 32/36.
б) 4/5 = 8/10 = 12/15 = 16/20.
в) 6/7 = 12/14 = 18/21 = 24/28.
г) 8/9 = 16/18 = 24/27 = 32/36.Ответ: а) 4/6, 6/9, 8/12; б) 8/10, 12/15, 16/20; в) 12/14, 18/21, 24/28; г) 16/18, 24/27, 32/36.
Кратко а) 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12.
б) 4/5 = 8/10 = 12/15 = 16/20.
в) 6/7 = 12/14 = 18/21 = 24/28.
г) 8/9 = 16/18 = 24/27 = 32/36.Ответ: а) 4/6, 6/9, 8/12; б) 8/10, 12/15, 16/20; в) 12/14, 18/21, 24/28; г) 16/18, 24/27, 32/36.
Записать равные дробиа) 2/3 = 10/15 = 14/21 = 20/30.
б) 4/5 = 20/25 = 28/35 = 36/45.
в) 6/7 = 30/35 = 42/49 = 54/63.
г) 8/9 = 40/45 = 56/63 = 72/81.Ответ: а) 10/15, 14/21, 20/30; б) 20/25, 28/35, 36/45; в) 30/35, 42/49, 54/63; г) 40/45, 56/63, 72/81.
б) 4/5 = 20/25 = 28/35 = 36/45.
в) 6/7 = 30/35 = 42/49 = 54/63.
г) 8/9 = 40/45 = 56/63 = 72/81.Ответ: а) 10/15, 14/21, 20/30; б) 20/25, 28/35, 36/45; в) 30/35, 42/49, 54/63; г) 40/45, 56/63, 72/81.
Записать равные дробиа) 2/3 = 16/24 = 18/27 = 22/33.
б) 4/5 = 24/30 = 32/40 = 44/55.
в) 6/7 = 36/42 = 48/56 = 66/77.
г) 8/9 = 48/54 = 64/72 = 88/99.Ответ: а) 16/24, 18/27, 22/33; б) 24/30, 32/40, 44/55; в) 36/42, 48/56, 66/77; г) 48/54, 64/72, 88/99.
б) 4/5 = 24/30 = 32/40 = 44/55.
в) 6/7 = 36/42 = 48/56 = 66/77.
г) 8/9 = 48/54 = 64/72 = 88/99.Ответ: а) 16/24, 18/27, 22/33; б) 24/30, 32/40, 44/55; в) 36/42, 48/56, 66/77; г) 48/54, 64/72, 88/99.
Разбор 4 Найти число восемнадцатых долей
Найти число восемнадцатых долейС пояснением
1) 1/3 = 1·6/(3·6) = 6/18, значит, в 1/3 содержится 6 восемнадцатых долей.
2) 2/9 = 2·2/(9·2) = 4/18, значит, в 2/9 содержится 4 восемнадцатых доли.
3) 4/6 = 4·3/(6·3) = 12/18, значит, в 4/6 содержится 12 восемнадцатых долей.Ответ: 6; 4; 12.
Кратко 1/3 = 6/18 — 6 долей.
2/9 = 4/18 — 4 доли.
4/6 = 12/18 — 12 долей.Ответ: 6; 4; 12.
2) 2/9 = 2·2/(9·2) = 4/18, значит, в 2/9 содержится 4 восемнадцатых доли.
3) 4/6 = 4·3/(6·3) = 12/18, значит, в 4/6 содержится 12 восемнадцатых долей.Ответ: 6; 4; 12.
Кратко 1/3 = 6/18 — 6 долей.
2/9 = 4/18 — 4 доли.
4/6 = 12/18 — 12 долей.Ответ: 6; 4; 12.
Решение #3(Учебник 2020)
Решение #4 (Учебник 2020)ИИ
Разбор 1 Записать частное в виде дроби
Записать частное в виде дробиС пояснением
1) Частное чисел 7 и 23 записывают дробью: числитель — 7, знаменатель — 23.Ответ: 7/23.
Кратко 7 : 23 = 7/23.Ответ: 7/23.
Кратко 7 : 23 = 7/23.Ответ: 7/23.
Разбор 2 Записать частное в виде дроби
Записать частное в виде дробиС пояснением
Чтобы записать частное в виде дроби, делимое пишут в числителе, а делитель — в знаменателе:15 : 25 = 15/25.Ответ: 15/25.
Кратко 15 : 25 = 15/25.Ответ: 15/25.
Кратко 15 : 25 = 15/25.Ответ: 15/25.
Разбор 3 Представить 2 1/3 неправильной дробью
Представить 2 1/3 неправильной дробьюС пояснением
1) 2 · 3 + 1 = 7 — числитель неправильной дроби.
2) Знаменатель остаётся прежним: 3.Ответ: 2 1/3 = 7/3.
Кратко 2 1/3 = (2 · 3 + 1)/3 = 7/3.Ответ: 7/3.
2) Знаменатель остаётся прежним: 3.Ответ: 2 1/3 = 7/3.
Кратко 2 1/3 = (2 · 3 + 1)/3 = 7/3.Ответ: 7/3.
Разбор 4 Представить 15/7 смешанным числом
Представить 15/7 смешанным числомС пояснением
1) 15 : 7 = 2 (ост. 1).2) Целая часть равна 2, остаток 1 записываем в числитель, знаменатель остаётся 7:
15/7 = 2 1/7.Ответ: 2 1/7.
Кратко 15 : 7 = 2 (ост. 1).15/7 = 2 1/7.Ответ: 2 1/7.
15/7 = 2 1/7.Ответ: 2 1/7.
Кратко 15 : 7 = 2 (ост. 1).15/7 = 2 1/7.Ответ: 2 1/7.
Разбор 5 Сколько восьмых в 6/16?
Сколько восьмых в 6/16?С пояснением
1) Сократим дробь 6/16:
6/16 = 3/8.
2) В дроби 3/8 содержатся три восьмых доли.Ответ: 3 восьмых доли.
Кратко 6/16 = 3/8.Ответ: 3 восьмых доли.
6/16 = 3/8.
2) В дроби 3/8 содержатся три восьмых доли.Ответ: 3 восьмых доли.
Кратко 6/16 = 3/8.Ответ: 3 восьмых доли.
Разбор 6 Сколько восьмых в трёх четвёртых?
Сколько восьмых в трёх четвёртых?С пояснением
1) Приведём дробь к знаменателю 8:
3/4 = 6/8.Значит, в трёх четвёртых содержится 6 восьмых долей.Ответ: 6 восьмых долей.
Кратко 3/4 = 6/8.Ответ: 6 восьмых долей.
3/4 = 6/8.Значит, в трёх четвёртых содержится 6 восьмых долей.Ответ: 6 восьмых долей.
Кратко 3/4 = 6/8.Ответ: 6 восьмых долей.
Разбор 7 Равны ли дроби 10/15 и 2/3?
Равны ли дроби 10/15 и 2/3?С пояснением
1) Сократим дробь 10/15 на 5:
10/15 = 2/3.Значит, высказывание верное.Ответ: да.
Кратко 10/15 = 2/3.Ответ: да.
10/15 = 2/3.Значит, высказывание верное.Ответ: да.
Кратко 10/15 = 2/3.Ответ: да.
Разбор 8 Равны ли дроби 1/4 и 5/17?
Равны ли дроби 1/4 и 5/17?С пояснением
1) Приведём дроби к общему знаменателю 68:
1/4 = 17/68,
5/17 = 20/68.
2) 17/68 ≠ 20/68, значит, дроби не равны.
Ответ: нет.
Кратко 1/4 = 17/68, а 5/17 = 20/68.
17/68 ≠ 20/68.
Ответ: нет.
1/4 = 17/68,
5/17 = 20/68.
2) 17/68 ≠ 20/68, значит, дроби не равны.
Ответ: нет.
Кратко 1/4 = 17/68, а 5/17 = 20/68.
17/68 ≠ 20/68.
Ответ: нет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Запишите в виде дроби частное:
1. Семи и двадцати трёх.
2. Пятнадцати и двадцати пяти.
3. Представьте в виде неправильной дроби число две целых одна третья.
4. Представьте в виде смешанного числа дробь пятнадцать седьмых.
Сколько восьмых долей содержится:
5. В шести шестнадцатых?
6. В трёх четвёртых?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Десять пятнадцатых равны двум третьим.
8. Одна четвёртая равна пяти семнадцатым.
Задание учебника 2020 года
Запишите в виде дроби частное:
1. Семи и двадцати трёх.
2. Пятнадцати и двадцати пяти.
3. Представьте в виде неправильной дроби число две целых одна третья.
4. Представьте в виде смешанного числа дробь пятнадцать седьмых.
Сколько восьмых долей содержится:
5. В шести шестнадцатых?
6. В трёх четвёртых?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Десять пятнадцатых равны двум третьим.
8. Одна четвёртая равна пяти семнадцатым.
