Упр.676 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
676. В двоичной системе счисления при записи числа используют всего две цифры: 0 и 1. Число «один» записывается, как обычно, 1, но число «два» составляет уже единицу второго разряда и поэтому записывается так: 10_2 «одна двойка и нуль единиц» (цифра 2, находящаяся внизу в конце записи числа, означает, что число записано в двоичной системе). Число «три» изображается: 11_2 «одна двойка и одна единица». Число «четыре» представляет собой единицу следующего, третьего разряда и поэтому записывается так: 100_2 «одна четвёрка, нуль двоек и нуль единиц». Таким образом, если в записи числа цифру 1 передвинуть влево на один разряд, то её значение увеличивается вдвое (а не в десять раз, как в нашей десятичной системе). Сравните представление числа, запись которого состоит из четырёх цифр 1, в виде суммы разрядных единиц в десятичной и двоичной системах:
1111 = 1 · 1000 + 1 · 100 + 1 · 10 + 1 = 1 · 10^3 + 1 · 10^2 + 1 · 10 + 1;
1111_2 = 1 · 8 + 1 · 4 + 1 · 2 + 1 = 1 · 2^3 + 1 · 2^2 + 1 · 2 + 1 = 15.
Попробуйте записать в десятичной системе счисления числа, которые в двоичной системе пишутся так: 10_2; 100_2; 101_2; 110_2; 1110_2. Запишите в двоичной системе все натуральные числа от 1 до 15 включительно.
Подумайте, почему двоичная система широко используется в вычислительной технике, но она неудобна в повседневной практике.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
