Стр.26 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. Увеличь:
а) 2 845 в 10 раз; в) 308 в 1 000 раз;
б) 500 в 100 раз; г) 2 в 100 000 раз.
2. Уменьши:
а) 620 000 в 10 раз; в) 620 000 в 1 000 раз;
б) 620 000 в 100 раз; г) 620 000 в 10 000 раз.
3. Вычисли значения выражений.
4 507 · 10 348 · 100 5 080 · 100 : 1 000 11 000 : (100 · 10)
8 340 : 10 79 · 1 000 10 · 25 000 : 1 000 800 : (40 000 : 100)
4. В одном из тиражей лотереи было 100 выигрышей по 2 000 р., 1 000 выигрьшей по 500 р. и 10 000 выигрышей по 30 р. Сколько всего было выигрышей и на какую сумму?
5. Выполни вычисления в каждом столбике. Выясни, как изменяется частное при изменении делимого.
180 : 10 225 : 5 4 500 : 100
180 · 2 : 10 225 · 3 : 5 4 500 · 5 : 100
180 : 2 : 10 225 : 3 : 5 4 500 : 5 : 100
6. Длина реки Лены 4 400 км, длина реки Амура на 40 км больше, чем длина реки Лены, длина реки Енисея на 338 км меньше, чем длина реки Амура. Вычисли длины рек Амура и Енисея.
7. Доску длиной 2 м 34 см распилили поперёк на 6 равных частей. Найди длину одной такой части; двух частей; пяти частей.
8. Выполни действия.
(540 : 60 + 231) : 15 - 1 000 : 8 : 25
12 900 : 100 - (500 - 350 : 7 · 9) : 10
(810 : 3 - 120) : 6 + 8 · (172 : 4 - 20)
(345 720 - 72 045 · 4) : 10 · 3
(25 812 · 3 - 109 · 4) : 1 000
9. Поезд сначала шёл 2 ч со скоростью 45 км/ч, затем 3 ч со скоростью 48 км/ч и, наконец, ещё 3 ч со скоростью 50 км/ч. Найди расстояние, которое прошёл поезд за всё время.
1.
Увеличить число в несколько раз – значит умножить данное число на столько, во сколько раз его требуется увеличить.
Для того, чтобы увеличить число 2 845 в 10 раз, необходимо умножить 2 845 на 10.
Для того, чтобы умножить число на 10, 100, 1 000, 10 000 или 100 000, необходимо приписать к этому числу справа соответственно один ноль, два нуля, три нуля, четыре нуля или пять нулей.
а) 2 845•10=28 450
б) 500•100=50 000
в) 308•1 000=308 000
г) 2•100 000=200 000
2.
Уменьшить число в несколько раз – значит разделить данное число на столько, во сколько раз его требуется уменьшить.
Для того, чтобы уменьшить число 620 000 в 10 раз, необходимо разделить 620 000 на 10.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1 000, 10 000 или 100 000, необходимо отбросить от этих чисел справа соответственно один ноль, два нуля, три нуля, четыре нуля или пять нулей.
а) 620 000:10=62 000
б) 620 000:100=6 200
в) 620 000:1 000=620
г) 620 000:10 000=62
3.
Для того, чтобы умножить число на 10, 100 или 1 000, необходимо приписать к этому числу справа соответственно один ноль, два нуля или три нуля.
4 507•10=45 070
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на 10, 100 или 1 000, необходимо отбросить от этих чисел справа соответственно один ноль, два нуля или три нуля.
8 340:10=834
348•100=34 800
79•1 000=79 000
Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия только одной ступени (умножение и деление, или сложение и вычитание), то их выполняют по порядку слева направо.
5 080•100:1 000=508 000:1 000=508
10•25 000:1 000=250 000:1 000=250
11 000:(100•10)=11 000:1 000=11
800:(40 000:100)=800:400=2
4.
Запишем краткое условие задачи.
100 выигрышей 2 000 р.
1 000 выигрышей 500 р.
10 000 выигрышей 30 р.
Всего ? выигрышей
Сумма ? р.
Для того, чтобы найти сколько всего было выигрышей, необходимо сложить количество выигрышей на каждую сумму, то есть сложить 100, 1 000 и 10 000.
100+1 000+10 000=1 100+10 000=11 100.
Значит, всего было 11 100 выигрышей.
Далее найдём общую сумму двухтысячных, пятисотрублёвых и тридцатирублёвых выигрышей, умножив сумму выигрышей на их количество.
Затем сложим их, чтобы найти сумму всех выигрышей.
Для того, чтобы умножить число на 10, 100 или 1 000, необходимо приписать к этому числу справа соответственно один ноль, два нуля или три нуля.
Найдём общую сумму двухтысячных выигрышей.
2 000•100=200 000 (р.)
Найдём общую сумму пятисотрублёвых выигрышей.
500•1 000=500 000 (р.)
Найдём общую сумму тридцатирублёвых выигрышей.
30•10 000=300 000 (р.)
Найдём общую сумму всех выигрышей.
Сложим 200 000 р., 500 000 р. и 300 000 р.
200 000+500 000+300 000=700 000+300 000=
=1 000 000 р.
Ответ: 11 100 выигрышей на общую сумму 1 000 000 рублей.
6.
Запишем краткое условие задачи.
Лена - 4 400 км
Амур - ? км, на 40 км больше
Енисей - ? км, на 338 км меньше
Длина реки Амур на 40 км больше, чем длина реки Лена.
Значит, необходимо увеличить длину реки Лена (4 400 км) на 40 км, чтобы узнать длину реки Амур.
4 400+40=4 440 (км) – длина реки Амур.
Длина реки Енисей на 338 км меньше, чем длина реки Амур.
Значит, необходимо уменьшить длину реки Амур ( 4 440 км) на 338 км, чтобы узнать длину реки Енисей.
4 440-338=4 102 (км) – длина реки Енисей.
Ответ: 4 440 км, 4 102 км.
8.
Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия обеих ступеней, то сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление), а потом действия первой ступени (сложение и вычитание).
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а потом все остальные действия согласно правилам, указанным ранее.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на 10, 100 или 1 000, необходимо отбросить от этих чисел справа соответственно один ноль, два нуля или три нуля.
1 2 3 6 4 5
(540:60+231) :15-1 000:8:25=
=(54:6+231) :15-1 000:8:25=
=(9+231) :15-1 000:8:25=240:15-1 000:8:25=
=16-1 000:8:25=16-125:25=16-5=11
240 15
15 16
90
90
0
Пишем: 240:15.
Первое неполное делимое – 24 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 24 на 15, получу 1 - столько десятков будет в частном.
Умножу 15 на 1, получу 15 - столько десятков разделили.
Вычту: 24-15=9 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 9 десятков 0 единиц – это 90 единиц.
Разделю 90 на 15, получу 6 - столько единиц будет в частном.
Умножу 15 на 6, получу 90 - столько единиц разделили.
Вычту: 90-90=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 16.
1000 8
8 125
20
16
40
40
0
Пишем: 1 000:8.
Первое неполное делимое – 10 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю десятки: разделю 10 на 8, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 8 на 1, получу 8 - столько сотен разделили.
Вычту: 10-8=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 0 десятков – это 20 десятков.
Разделю 20 на 8, получу 2 - столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 2, получу 16 - столько десятков разделили.
Вычту: 20-16=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц.
Разделю 40 на 8, получу 5 - столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 5, получу 40 - столько единиц разделили.
Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 125.
4 6 3 1 2 5
12 900:100-(500-350:7•9) :10=
=12 900:100-(500-50•9) :10=
=12 900:100-(500-450) :10=12 900:100-50:10=
=129-50:10=129-5:1=129-5=124
1 2 5 7 6 3 4
(810:3-120) :6+8•(172:4-20)=
=(270-120) :6+8•(172:4-20)=
=150:6+8•(172:4-20)=150:6+8•(43-20)=
=150:6+8•23=25+8•23=25+184=209
172 4
16 43
12
12
0
Пишем: 172:4.
Первое неполное делимое – 17 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 17 на 4, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 4, получу 16 - столько десятков разделили.
Вычту: 17-16=1 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 1 десяток 2 единицы – это 12 единиц.
Разделю 12 на 4, получу 3 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 - столько единиц разделили.
Вычту: 12-12=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 43.
23
8
184
Пишу: 23•8.
Умножаю единицы: 3•8=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 ед.; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•8=16, да ещё 2.
16+2=18. 18 дес. – это 1 сот. 8 дес.; пишу 8 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 184.
2 1 3 4
(345 720-72 045•4) :10•3=(345 720-288 180) :10•3==57 540:10•3=5 754•3=17 262
72 045
4
288 180
Пишу: 72 045•4.
Умножаю единицы: 5•4=20. 20 ед. – это 2 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 4•4=16, да ещё 2.
16+2=18. 18 десятков – это 1 сотня 8 десятков; пишу 8 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 0•4=0, да ещё 1.
0+1=1. Пишу 1 под сотнями.
Умножаю единицы тысяч: 2•4=8. Пишу 8 под ед. тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 7•4=28. 28 дес. тыс. – это 2 сот. тыс. 8 дес. тыс.; пишу 8 под дес. тысяч, а 2 сотни тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 288 180.
5 754
3
17 262
Пишу: 5 754•3.
Умножаю единицы: 4•3=12. 12 ед. – это 1 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 5•3=15, да ещё 1.
15+1=16. 16 десятков – это 1 сотня 6 десятков; пишу 6 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 7•3=21, да ещё 1.
21+1=22. 22 сот. – это 2 ед. тыс. 2 сотни; пишу 2 под сотнями, а 2 единицы тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 5•3=15, да ещё 2.
15+2=17. 17 ед. тыс. – это 1 дес. тысяч 7 единиц тысяч; пишу 7 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 17 262.
1 3 2 4
(25 812•3-109•4) :1 000=(77 436-109•4) :1 000=
=(77 436-436) :1 000=77 000:1 000=77
25 812
3
77 436
Пишу: 25 812•3.
Умножаю единицы: 2•3=6. Пишу 6 под единицами.
Умножаю десятки: 1•3=3. Пишу 3 под десятками.
Умножаю сотни: 8•3=24. 24 сот. – это 2 ед. тыс. 4 сот; пишу 4 под сот., а 2 ед. тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 5•3=15, да ещё 2.
15+2=17. 17 ед. тыс. – это 1 дес. тыс. 7 ед. тыс.; пишу 7 под ед. тыс., а 1 дес. тыс. запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 2•3=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под десятками тысяч.
Читаю ответ: 77 436.
109
4
436
Пишу: 109•4.
Умножаю единицы: 9•4=36. 36 ед. – это 3 дес. 6 ед.; пишу 6 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 0•4=0, да ещё 3.
0+3=3. Пишу 3 под десятками.
Умножаю сотни: 1•4=4. Пишу 4 под сотнями.
Читаю ответ: 436.
9.
Сделаем чертёж к задаче.
Для того, чтобы узнать, какое расстояние прошёл поезд за всё время, необходимо узнать, какое расстояние прошёл поезд за 2 часа, когда шёл со скоростью 45 км/ч, за 3 часа, когда шёл со скоростью 48 км/ч, за 3 часа, когда шёл со скоростью 50 км/ч, а затем эти расстояния сложить.
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Найдём расстояние, которое прошёл поезд за 2 часа, когда шёл со скоростью 45 км/ч.
45•2=90 км.
Аналогично найдём расстояние, которое прошёл поезд за 3 часа, когда шёл со скоростью 48 км/ч.
48•3=144 км.
Аналогично найдём расстояние, которое прошёл поезд за 3 часа, когда шёл со скоростью 50 км/ч.
50•3=150 км.
Найдём расстояние, которое прошёл поезд за всё время.
Сложим 90 км, 144 км и 150 км.
90+144+150=234+150=384 (км) – прошёл поезд за всё время.
Ответ: 384 км.
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением