Стр.67 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
1. (Устно.) Реши задачи.
Скорость – это расстояние, пройденное в единицу времени.
1) Скорость лошади 13 км/ч. Сколько километров она пройдёт за 2 ч?
Запишем условие задачи.
Скорость лошади - 13 км/ч
Время - 2 ч
Сколько она пройдёт - ? км
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Для того, чтобы найти расстояние, которое пройдёт лошадь, необходимо 13 км/ч умножить на 2 часа.
13•2=(10+3)•2=10•2+3•2=20+6=26 (км) – пройдёт лошадь за 2 часа.
Ответ: 26 км.
2) За 6 ч туристы прошли 24 км. С какой скоростью шли туристы?
Запишем условие задачи.
Время - 6 ч
Прошли - 24 км
Скорость туристов - ? км/ч
Для того, чтобы найти скорость по известному расстоянию и времени, необходимо расстояние разделить на время.
Для того, чтобы найти скорость туристов, необходимо 24 км разделить на 6 часов.
24:6=4 (км/ч) – скорость туристов.
Ответ: 4 км/ч.
3) Скорость слона 100 м/мин. За сколько минут он пройдёт 1 км?
Запишем условие задачи.
Скорость слона - 100 м/мин
Расстояние - 1 км
Время - ? мин
Для того, чтобы найти время по известным расстоянию и скорости, необходимо расстояние разделить на скорость.
Для того, чтобы найти время, необходимо 1 км разделить на 100 м/мин. Но сначала необходимо 1 км перевести в метры.
Напомним, что 1 км=1 000 м.
1 000:100=10:1=10 (мин) – время, за которое слон пройдёт 1 км.
Ответ: 10 минут.
4) Катер был в пути 4 ч и прошёл расстояние 120 км. С какой скоростью шёл катер?
Запишем условие задачи.
Время - 4 ч
Прошёл - 120 км
Скорость катера - ? км/ч
Для того, чтобы найти скорость по известному расстоянию и времени, необходимо расстояние разделить на время.
Для того, чтобы найти скорость катера, необходимо 120 км разделить на 4 часа.
120:4=30 (км/ч) – скорость катера.
Ответ: 30 км/ч.
2. Выполни умножение с объяснением.
23 · 27 18 · 36 32 · 29 28 · 28
3. В корзине 16 яиц, масса каждого из них 58 г. Найди массу всех яиц.
4. Сравни.
320 : 8 · 5 :(201 - 191) и 20 100 : (84 : 21) · 5 и 100
60 · 9 : 2 : (72 : 8) и 3 (420 : 3 + 640 : 3) : 2 и 100
Для того, чтобы сравнить выражения, необходимо найти их значения.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
- действия, записанные в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
320:8•5:(210-191) ? 20
Найдём значение выражения в левой части неравенства.
320:8•5:(201-191)=320:8•5:10=40•5:10=200:10=20:1=20
201
191
10
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 201-191.
Вычитаем единицы: 1-1=0. Пишу 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 0 дес. нельзя вычесть 9 десятков, поэтому возьмём из 2 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, поставим точку над цифрой 2). 10+0=10.
Вычтем: 10-9=1. Пишу 1 под десятками.
Вычитаем сотни: было 2 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталась 1 сотня.
Вычтем: 1-1=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 10.
20=20, значит и 320:8•5:(210-191)= 20.
60•9:2:(72:8) ? 3
Найдём значение выражения в левой части неравенства.
60•9:2:(72:8)=60•9:2:9=540:2:9=270:9=30
540
2
4 270
14
14
0
Пишем: 540:2.
Первое неполное делимое – 5 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 5 на 2, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 2 на 2, получу 4 – столько сотен разделили.
Вычту: 5-4=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 4 десятка – это 14 десятков.
Разделю 14 на 2, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 2 на 7, получу 14 – столько десятков разделили.
Вычту: 14-14=0 - десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 270.
30 > 3, значит и 60•9:2:(72:8) > 3.
100:(84:21)•5 ? 100
Найдём значение выражения в левой части неравенства.
100:(84:21)•5=100:4•5=25•5=125
100
4
8 25
20
20
0
Пишем: 100:4.
Первое неполное делимое – 10 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 10 на 4, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 – столько десятков разделили.
Вычту: 10-8=2 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 4, получу 5 – столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 – столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 25.
25
5
125
Пишу: 25•5.
Умножаю единицы: 5•5=25. 25 ед. – это 2 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 2•5=10, да ещё 2.
10+2=12. 12 дес. – это 1 сот. 2 дес.; пишу 2 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 125.
125 > 100, значит и 100:(84:21)•5 > 100.
(420:3+640:8) :2 ? 100
Найдём значение выражения в левой части неравенства.
(420:3+640:8) :2=(140+640:8) :2=(140+80) :2=220:2=110
420
3
3 140
12
12
0
Пишем: 420:3.
Первое неполное делимое – 4 сотни. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 4 на 3, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 1, получу 3 – столько сотен разделили.
Вычту: 4-3=1 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 1 сотня 2 десятка – это 12 десятков.
Разделю 12 на 3, получу 4 – столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 4, получу 12 – столько десятков разделили.
Вычту: 12-12=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 140.
110 > 10, значит и (420:3+640:8) :2 > 100.
5. После продажи 450 кг сахарного песка в магазине осталось 2 мешка, по 25 кг сахарного песка в каждом, и 3 мешка, по 55 кг сахарного песка в каждом. Сколько всего килограммов сахарного песка было в магазине?
6. У фермера 15 коров. Каждой корове в день дают по 9 кг сена. Сколько килограммов сена потребуется на неделю всем этим коровам?
Запишем условие задачи.
Число коров - 15 коров
Вес сена в день на одну корову - 9 кг
Вес сена на неделю на всех коров - ? кг
Известно, что у фермера 15 коров. Каждой корове дают 9 кг сена в день.
Значит, чтобы найти, сколько килограммов сена в день дают всем коровам, необходимо 9 умножить на 15.
15
9
135
Пишу: 15•9.
Умножаю единицы: 5•9=45. 45 ед. – это 4 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•9=9, да ещё 4.
9+4=13. 13 дес. – это 1 сот. 3 дес.; пишу 3 под дес., а 1 сотню пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 135.
Значит, 135 кг сена в день дают всем коровам.
Известно, что всем коровам дают 135 кг сена в день.
В неделе 7 дней. Значит, чтобы найти, сколько килограммов сена потребуется на неделю всем коровам, необходимо 135 умножить на 7.
135
7
945
Пишу: 135•7.
Умножаю единицы: 5•7=35. 35 ед. – это 3 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 3•7=21, да ещё 3.
21+3=24. 24 десятка – это 2 сотни 4 десятка; пишу 4 под десятками, а 2 сотни запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 1•7=7, да ещё 2.
7+2=9. Пишу 9 под сотнями.
Читаю ответ: 945.
Значит, 945 кг сена потребуется на неделю всем коровам.
Ответ: 945 кг сена.
7. Начерти прямоугольник ABCD, длина которого равна 6 см, а ширина — 2 см. Проведи в нём диагонали и обозначь точку их пересечения буквой О. Начерти окружность с центром в точке О и радиусом ОА. Что можно заметить?
Противоположные стороны прямоугольника равны.
С помощью линейки и карандаша начертим в тетради прямоугольник АВСD длиной 6 см и шириной 2 см.
Отрезок, соединяющий две вершины многоугольника, которые не лежат на одной стороне, называется диагональю многоугольника.
Свойства диагоналей прямоугольника:
- диагонали прямоугольника равны;
- диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам;
- диагональ прямоугольника делит его на 2 равных треугольника.
Проведём диагонали АС и ВD.
Обозначим точку пересечения диагоналей буквой О.
Чертить окружность удобно с помощью циркуля. Поставив остриё неподвижно на бумагу, сделаем циркулем полный оборот. Грифель опишет кривую замкнутую линию, которая называется окружностью.
Точка О, в которой при черчении окружности находилось неподвижное остриё циркуля, называется центром окружности.
Отрезок, который соединяет центр окружности с какой-либо её точкой, называется радиусом окружности.
Отрезок ОА – радиус. Все радиусы равны.
Все вершины прямоугольника АВСD лежат на окружности, так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, то есть OA=OB=OC=OD=r.
8. Портниха сшила 96 наволочек за 6 дней, во все дни поровну. Сколько наволочек она может сшить за 18 дней, работая так же?
Реши задачу двумя способами.
Запишем краткое условие задачи.
96 наволочек - за 6 дней
? наволочек - за 18 дней
1 способ
Известно, что за 6 дней портниха сшила 96 наволочек.
Каждый день она шила одинаковое количество наволочек.
Значит, чтобы найти, сколько наволочек в день шила портниха, необходимо 96 разделить на 6.
96:6=(60+36) :6=60:6+36:6=10+6=16 (нав.) – в день шила портниха.
Для того, чтобы найти, сколько наволочек портниха может сшить за 18 дней, работая со скоростью 16 наволочек в день, необходимо 16 умножить на 18.
16
18
128
16
288
Пишу: 16•18.
Умножу первый множитель на число единиц: 16•8=128.
Получу первое неполное произведение: 128.
Умножу первый множитель на число десятков: 16•1=16.
Получу второе неполное произведение: 16 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 288. Это произведение чисел 16 и 18.
Значит, портниха может сшить за 18 дней 288 наволочек.
2 способ
Сначала можно найти, во сколько раз 18 дней больше 6 дней.
Затем 96 (количество наволочек, которые портниха шьёт за 6 дней), увеличить в это количество раз.
Для того, чтобы найти, во сколько раз 18 дней больше 6 дней, необходимо 18 разделить на 6.
18:6=3 (р) – во столько раз 18 дней больше 6 дней.
Найдём, сколько наволочек портниха может сшить за 18 дней.
96
3
288
Пишу: 96•3.
Умножаю единицы: 6•3=18. 18 ед. – это 1 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 9•3=27, да ещё 1.
27+1=28. 28 дес. – это 2 сот. 8 дес.; пишу 8 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 288.
Значит, портниха может сшить за 18 дней 288 наволочек.
Ответ: 288 наволочек.
9. Сколько различных нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 6 и 9? (Цифры в записи числа могут повторяться.) Запиши эти числа.
Числа, в записи которых используется три цифры, называются трёхзначными.
В трёхзначном числе единицы записывают на первом месте, десятки – на втором, а сотни – на третьем.
Подумаем, какие цифры могут стоять на месте сотен.
Так как в начале числа не может стоять 0, то на первом месте могут стоять цифры 3, 6 и 9.
Подумаем, какие цифры могут стоять на месте десятков – 0, 3, 6 и 9.
Подумаем, какие цифры могут стоять на месте единиц.
Так как нас интересуют только нечётные числа, то 3 и 9.
Составим все нечётные трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 0, 3, 6 и 9.
Учтём, что цифры в записи могут повторяться.
303, 309, 333, 339, 363, 369, 393, 399, 603, 609, 633, 639,
663, 669, 693, 699, 903, 909, 933, 939, 963, 969, 993, 999.
Всего 24 числа.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.