Стр.126 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
36. В магазине канцтоваров продали по одинаковой цене 55 тетрадей в клетку и 15 тетрадей в линейку. За тетради в клетку заплатили на 360 р. больше, чем за тетради в линейку. Узнай, сколько заплатили за всю покупку.
Запишем краткое условие задачи.
Количество тетрадей Цена Стоимость
55 в клетку одинаковая ? р., на 360 р. больше
15 в линейку ? р.
Известно, что купили 55 тетрадей в клетку и 15 в линейку.
Для того, чтобы найти разность количества тетрадей в клетку и в линейку, необходимо из 55 вычесть 15.
55-15=40 (ч) – на столько тетрадей в клетку больше, чем в линейку.
Стало известно, что тетрадей в клетку на 40 больше, чем в линейку. Также известно, что за тетради в клетку заплатили на 360 рублей больше. Значит, за 40 тетрадей заплатили 360 рублей.
Для того, чтобы найти цену одной тетради (их цены одинаковые), необходимо 360 разделить на 40.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел.
360:40=360:40=36:4=9 (р.) – цена одной тетради.
Известно, что купили 55 тетрадей в клетку и 15 тетрадей в линейку. Значит, чтобы найти, сколько всего тетрадей купили, необходимо сложить 55 и 15.
55+15=70 (шт) – тетрадей купили всего.
Известно, что всего купили 70 тетрадей, каждая тетрадь стоит 9 рублей. Значит, чтобы найти, сколько заплатили за всю покупку, необходимо 70 умножить на 9.
70•9=7 дес.•9=63 дес.=630 (р.) – заплатили за всю покупку.
Ответ: 630 рублей.
37. Магазин продал за 3 дня 990 кг сахарного песка. В первый день продали 74 кг сахарного песка, во второй — в 4 раза больше, чем в первый.
На какие вопросы ты ответишь, вычислив значения выражений:
990 - 74; 74 · 5; 74 + 74 · 4; 990 - 74 · 5; (990 - 74 · 5) - 74 · 5?
Запишем краткое условие задачи.
1 день - 74 кг сахарного песка
2 день - ? кг, в 4 раза больше
За 3 дня - 990 кг
990-74
990 кг – продали за 3 дня. 74 кг – продали в первый день. Тогда, с помощью выражения можно узнать, сколько кг сахарного песка осталось продать во второй и третий дни.
990
74
916
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):990-74.
Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 4 единицы, поэтому возьмём из 9 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 9). 10+0=10.
Вычтем: 10-4=6. Пишу 6 под единицами.
Вычитаем десятки: было 9 десятков, но после того, как 1 десяток заняли при вычитании единиц, осталось 8 десятков.
Вычтем: 8-7=1. Пишем 1 под десятками.
Спускаем в ответ 9 сотен.
Читаем ответ: 916.
Значит, во второй и третий дни осталось продать 916 кг сахарного песка.
74•5
74 кг – продали в первый день. Во второй день продали в 4 раза больше. Оборот «в 4 раза больше» говорит, что необходимо умножать. Но в данном выражении умножают не на 4, а на 5. Значит, в помощью выражения можно узнать, сколько кг сахарного песка продали в первый и второй дни вместе.
74•5=(70+4)•5=70•5+4•5=350+20=370 (кг) – сахарного песка продали в первый и второй дни вместе.
74+74•4
74 кг – продали в первый день. Во второй день продали в 4 раза больше. Оборот «в 4 раза больше» показывает, что нужно умножать. Затем эти данные сложили. Значит, с помощью выражения можно узнать, сколько кг сахарного песка продали в первый и второй дни вместе.
74+74•4=74+(70+4)•4=74+(70•4+4•4)=74+(280+16)=74+296=370 (кг) – сахарного песка продали в первый и второй дни вместе.
990-74•5
990 кг – продали за 3 дня. Ранее мы выяснили, что выражение 74•5 означает, сколько кг сахарного песка продали в первый и второй дни вместе. Значит, с помощью выражения можно узнать, сколько кг сахарного песка осталось продать в третий день.
990-74•5=990-(70+4)•5=990-(70•5+4•5)=990-(350+20)=990-370=620 (кг) – сахарного песка осталось продать в третий день.
(990-74•5)-74•5
Мы выяснили, что выражение 990-74•5 означает сколько кг сахарного песка осталось продать в третий день. Также выяснили, что выражение 74•5 означает сколько кг сахарного песка продали в первый и второй дни вместе. Затем из одного выражения вычитают другое. Значит, с помощью выражения можно узнать, на сколько больше кг сахарного песка продали в третий день, чем в первый и второй дни вместе.
(990-74•5)-74•5=620-370=250 (кг) – сахарного песка больше продали в третий день, чем в первый и второй дни вместе.
38. Дедушке 72 года, он в 9 раз старше внука Васи. Васиному папе 37 лет. На сколько лет папа старше Васи?
39. Маме 36 лет, она в 3 раза старше дочери Кати. Папа старше Кати на 28 лет. Сколько лет Катиному папе?
40. Бабушке 75 лет. Она в 5 раз старше внука Миши и на 30 лет старше Мишиного папы. Во сколько раз Миша моложе папы?
Запишем краткое условие задачи.
Бабушке - 75 лет
Бабушка - старше Миши в 5 раз
Бабушка - старше Мишиного папы на 30 лет
Во сколько раз Миша моложе папы?
Так как бабушка старше Миши в 5 раз, значит, Миша в 5 раз младше бабушки.
Оборот «в 5 раз младше» означает, что необходимо 75 разделить на 5.
75:5=(50+25) :5=50:5+25:5=10+5=15
Значит, Мише 15 лет.
Известно, что бабушка старше Мишиного папы на 30 лет. Значит, папа на 30 лет младше бабушки.
Оборот «на 30 лет младше» означает, что из 75 необходимо вычесть 30.
75-30=45.
Значит, Мишиному папе 45 лет.
Стало известно, что Мише 15 лет, а Мишиному папе 45 лет.
Значит, чтобы найти, во сколько раз Миша моложе папы, необходимо разделить 45 на 15.
45:15=3
Значит, Миша моложе папы в 3 раза.
Ответ: Миша моложе папы в 3 раза.
41. 1) Урок начался в 9 ч 35 мин и продолжался 45 мин. В какое время урок закончился?
2) Урок закончился в 14 ч 15 мин. В какое время урок начался?
42. Петя был на прогулке с 17 ч 45 мин до 19 ч 35 мин. Уроки он делаг на 15 мин меньше, чем гулял. Сколько часов и минут Петя делал уроки?
43. Новогодний концерт закончился в 22 ч 15 мин, а продолжался 2 ч 45 мин. В какое время начался концерт?
44. Рассмотри таблицу. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.
Определи, во сколько раз уменьшается время в каждом следующем столбце по сравнению с предыдущим. Установи, как изменяется от столбца к столбцу скорость, с которой пройдено за это время одно и то же расстояние. Сравни так же первый и третий столбцы; первый и четвёртый. Какой вывод можно сделать? Попробуй определить, кто или что может двигаться с каждой полученной скоростью.
Для того, чтобы вычислить во сколько раз уменьшается время, необходимо время из предыдущих столбцов разделить на время последующих.
30:6=5 (раз) – уменьшилось время во втором столбце.
6:2=3 (раза) – уменьшилось время в третьем столбце.
2:1=2 (раза) –уменьшилось время в четвёртом столбце.
Для того, чтобы узнать скорость в каждом столбце, необходимо расстояние разделить на время.
210:30=210:30=21:3=7 (км/ч) – скорость в первом столбце
210:6=(180+30) :6=180:6+30:6=30+5=35 (км/ч) – скорость во втором столбце.
210:2=(200+10) :2=200:2+10:2=100+5=105 (км/ч) – скорость в третьем столбце.
210:1=210 (км/ч) – скорость в четвёртом столбце.
Для того, чтобы вычислить, как изменяется скорость в последующих столбцах, необходимо скорость из предыдущих столбцов разделить на скорость последующих.
35:7=5 (раз) – изменилась скорость во втором столбце.
105:35=(70+35) :35=70:35+35:35=2+1=3 (раза) – изменилась скорость в третьем столбце.
210:105=(105+105) :105=105:105+105:105=1+1=2 (раза) – изменилась скорость в четвёртом столбце.
Сравним первый и третий столбцы.
Сравним скорости:
105:7=(70+35) :7=70:7+35:7=10+5=15 (раз).
Сравним время: 30:2=15 (раз).
Значит, скорость и время в первом и третьем столбцах различаются в 15 раз. Скорость увеличилась в 15 раз, а время уменьшилось в 15 раз.
Сравним первый и четвёртый столбцы.
Сравним скорости: 210:7=30 (раз).
Сравним время: 30:1=30 (раз).
Значит, скорость и время в первом и четвёртом столбцах различаются в 30 раз. Скорость увеличилась в 30 раз, а время уменьшилось в 30 раз.
Таким образом, при постоянном расстоянии скорость и время являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что во сколько раз уменьшается время, затраченное на путь, во столько же раз увеличивается скорость движения, чтобы преодолеть то же расстояние.
Или, при неизменном расстоянии, во сколько раз изменяется (увеличивается или уменьшается) время движения, во столько же раз в обратную сторону изменяется скорость.
Попробуем определить, кто или что может двигаться с полученными скоростями.
7 км/ч – человек,
35 км/ч – мотоцикл,
105 км/ч – автомобиль,
210 км/ч – поезд.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением