Упражнение 22 ГДЗ Перышкин Гутник 9 класс (2026) (Физика)
Другие издания:2024,2019
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Перышкин, Гутник 9 класс, Просвещение:
1. Однородный стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть па расстоянии - длины стержня от груза. Чему равен вес стержня?
Дано:
d_1=1/5 L;
P_1=120 Н;
Найти:
P_2 - ?;
Решение:
1) Приложение веса стержня:
d_2=1/2 L-1/5 L=(5-2)/10 L=3/10 L;
2) Уравнение равновесия:
P_1 d_1=P_2 d_2, 120∙1/5 L=P_2∙3/10 L;
24=3/10∙P_2, P_2=24∙10/3=80 Н;
Ответ: 80 Н.
2. Две девочки массами m1 = 30 кг и m2 = 35 кг сидят на концах доски длиной L = 6 м и массой М = 25 кг. Доска находится в равновесии. Определите положение её точки опоры. Чему равна сила реакции опоры, действующая на доску?
Дано:
L=6 м;
M=25 кг;
m_1=30 кг;
m_2=35 кг;
g=10 м"/" с^2;
Найти:
d_1,N - ?;
Решение:
1) Уравнение равновесия:
P ~ m; d_1 m_1+M(d_1-L/2)=m_2 (L-d_1 );
d_1∙30+25∙(d_1-1/2∙6)=35∙(6-d_1 );
30d_1+25d_1-75=210-35d_1;
90d_1=285, d_1≈3,17 м;
2) Сила реакции опоры:
N=(m_1+m_2+M)∙g;
N=(30+35+25)∙10;
N=90∙10=900 Н;
Ответ: 3,17 м от первой; 900 Н.
3. На столе перпендикулярно его краю лежит однородная линейка длиной 75 см. Часть линейки свешивается со стола. К этому концу линейки подвешен груз, масса которого в 2 раза больше массы линейки. Найдите длину свешивающейся части, если вся система находится в равновесии.
Дано:
m=2M;
L=75 см;
Найти:
d_2 - ?;
Решение:
1) Уравнение равновесия:
P ~ m, M(L/2-d_2 )=md_2;
2) Подставим значения:
1/2 M∙75-M∙d_2=2M∙d_2;
75/2-d_2=2d_2, 3d_2=37,5;
d_2=375/30=25/2=12,5 см;
Ответ: 12,5 см.
4. Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А. В точке В на стержень действует горизонтальная сила F, в результате чего стержень находится в равновесии (рис. 73). Определите эту силу, если масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту а = 45°.
Дано:
α=45 °;
m=1 кг;
g=10 м"/" с^2;
Найти:
F - ?;
Решение:
1) Плечи действующих сил:
d_1=L/2∙cosα; d_2=L∙sinα;
2) Уравнение равновесия:
F_т d_1=Fd_2, mg∙d_1=Fd_2;
mg∙L/2∙cosα=F∙L∙sinα;
mg∙1/2∙cosα=F∙sinα;
F=(mg cosα)/(2 sinα )=mg/2 ctg α;
F=(1∙10)/2∙ctg 45°=5 Н;
Ответ: 5 Н.
5. Найдите построением положение центра тяжести однородной пластинки, имеющей форму, показанную на рисунке 74. Толщина пластинки везде одна и та же.
Пластину можно разделить на два прямоугольника, центр тяжести которых находится на пересечении диагоналей; выполним данное действие, разделив пластину сначала по вертикали, а затем по горизонтали; центр тяжести M данной пластины находится на пересечении отрезков, соединяющих центры каждой пары прямоугольников.
6. Две металлические пластинки — алюминиевая и медная — скреплены так, как показано на рисунке 75. Размеры пластинок одинаковые. Определите положение центра тяжести конструкции.
Положение центра масс скрепленных пластин находится на прямой, соединяющей геометрические центры каждой пластинки; он смещен в сторону более тяжелой пластины и вычисляется как средневзвешенное значение центров пластинок с учетом отношения масс; допустим, что L- длина каждой пластинки, тогда выполняется равенство:
ρ_м=8900 кг"/" м^3, ρ_а=2700 кг"/" м^3, m ~ ρ, x=(ρ_м∙x_м+ρ_а∙x_а)/(ρ_м+ρ_а );
x=(8900∙L/2+2700∙(-L/2))/(8900+2700)=6200/(11 600)∙L/2=62/116∙L/2=31/116 L≈0,267L;
Ответ: в медной пластинке на расстоянии 0,267 ее длины от стыка.
1. Из картона вырежьте фигуру неправильной формы. Определите её центр тяжести, используя отвес (нить с грузом).
Привяжем нить отвеса к игле и приткнем этой иглой фигуру из кар-тона к стене как можно ближе к границе (убедимся, что фигура может свободно вращаться); проведем карандашом линию вдоль нити отвеса; повторим опыт еще несколько раз, выбрав другие точки на пери-метре фигуры; все линии пересекутся в одной точке, которая и является центром тяжести данной картонной фигуры;
2. Вырежьте из картона кольцо толщиной 2 см. Подтвердите на опыте, что его центр тяжести находится на пересечении диаметров.
Проведём два диаметра кольца и натянем вдоль них две нити как можно туже; в точке их пересечения привяжем к обеим нитям нить подвеса и зафиксируем кольцо в воздухе; убедимся, что без внешнего воздействия кольцо находится в устойчивом горизонтальном равновесии и не наклоняется, что экспериментально подтверждает расположение его центра тяжести в точке пересечения диаметров;
