Упражнение 21 ГДЗ Перышкин Гутник 9 класс (2026) (Физика)
Другие издания:2024,2019
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Перышкин, Гутник 9 класс, Просвещение:
1. Определите скорость искусственного спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте 2600 км над поверхностью Земли. (Мз = 6 • 10^24 кг.)
Дано:
h=2600 км;
M_З=6∙10^24 км;
R_З=6,4∙10^6 м;
Найти:
v-?;
Решение:
1) Выразим высоту орбиты в метрах
h=2600∙1000=2 600 000=2,6∙10^6 м;
2) Гравитационная постоянная:
G=6,67∙10^(-11) (Н∙м^2)/(кг^2 );
3) Уравнение первой космической скорости:
v=√(G M_З/(R_З+h));
4) Скорость движения спутника:
v=√(6,67∙10^(-11)∙(6∙10^24)/(6,4∙10^6+2,6∙10^6 ))=√((40∙10^13)/(9∙10^6 ));
v=√(44,44∙10^6 )≈6,67∙10^3 м"/" с≈6,67 км"/" с;
Ответ: v≈6,67 км"/" с.
2. Если бы на круговую орбиту вблизи поверхности Луны был выведен искусственный спутник, то он двигался бы со скоростью 1,67 км/с. Определите радиус Луны, если известно, что ускорение свободного падения на её поверхности равно 1,6 м/с2.
Дано:
v=1,67 км"/" с;
g_л=1,6 м"/" с^2;
Найти:
R_л-?;
Решение:
1) Выразим скорость спутника в метрах
v=1,67∙1000=1,67∙10^3 м"/" с;
2) Уравнение первой космической скорости:
v=√(g_л R_л ) = > v^2=g_л R_л = > R_л=v^2/g_л ;
3) Найдем радиус Луны:
R_л=(〖1,67〗^2∙10^6)/1,6≈1,74∙10^6 м≈1,74∙10^3 км;
Ответ: R_л≈1,74∙10^3 км.
3. На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения, действующая на тело, будет в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли?
Для уменьшения силы всемирного тяготения в 3 раза квадрат расстояния от центра Земли должен увеличиться также в 3 раза:
R_з=6380 км, F_2/F_1 =(6380+x)^2/6380^2 =3, (6380+x)/6380≈1,7321;
6380+x≈11 050, x≈11 050-6380=4670;
Ответ: 4670 км.
4. Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту 3200 км над поверхностью Земли и начала падать. Какой путь пройдёт ракета за первую секунду своего падения?
Дано:
R_з=6380 км;
h=3200 км;
g_0=10 м"/" с^2;
t=1 с;
Найти:
s - ?;
Решение:
1) Изменение действующей силы:
k=F_1/F_2 =(R_з+h)^2/(R_з^2 )=(6380+3200)^2/6380^2 ;
k=(9580/6380)^2=(958/638)^2≈〖1,5〗^2=2,25;
2) Ускорение свободного падения:
g=g_0/k, g=10/2,25=40/9=4 4/9 м"/" с^2;
3) Пройденный ракетой путь:
s=(gt^2)/2=40/9∙1/2=20/9≈2,2 м;
Ответ: 2,2 м.
