Упр.946 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Является ли заданное правило функцией?С пояснением
Каждому неотрицательному числу x соответствует одно число x, а каждому отрицательному — одно число −x. Таким образом, каждому числу поставлено в соответствие единственное значение. Это значение равно модулю числа: y = |x|.
Ответ: да, это функция.
Кратко Каждому числу x соответствует единственное значение y = |x|.
Ответ: да, это функция.
Ответ: да, это функция.
Кратко Каждому числу x соответствует единственное значение y = |x|.
Ответ: да, это функция.
Построим график соответствия. Для неотрицательных x он совпадает с лучом y = x при x ≥ 0, а для отрицательных x — с лучом y = −x при x < 0. Получается V-образный график. Любая вертикальная прямая пересекает его ровно в одной точке, поэтому каждому значению x соответствует единственное значение y. Ответ: да, это правило задаёт функцию.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Найдите расстояние между городамиС пояснением
Пусть x км/ч — скорость грузового автомобиля, тогда скорость легкового — \(1{,}4x\) км/ч. За 3,5 ч легковой автомобиль проехал 3,5 · 1,4x км, а грузовой — 3,5x км. Разница составляет 77 км.Составим уравнение:
\(3{,}5 \cdot 1{,}4x - 3{,}5x = 77\);
\(4{,}9x - 3{,}5x = 77\);
\(1{,}4x = 77\);
\(x = 55\).Расстояние между городами: \(3{,}5 \cdot 1{,}4 \cdot 55 = 269{,}5\) (км).Ответ: 269,5 км.
Кратко Пусть x км/ч — скорость грузового автомобиля, тогда \(1{,}4x\) км/ч — скорость легкового.
\(3{,}5 \cdot 1{,}4x - 3{,}5x = 77\);
\(1{,}4x = 77\);
\(x = 55\).
\(3{,}5 \cdot 1{,}4 \cdot 55 = 269{,}5\) (км).
Ответ: 269,5 км.
\(3{,}5 \cdot 1{,}4x - 3{,}5x = 77\);
\(4{,}9x - 3{,}5x = 77\);
\(1{,}4x = 77\);
\(x = 55\).Расстояние между городами: \(3{,}5 \cdot 1{,}4 \cdot 55 = 269{,}5\) (км).Ответ: 269,5 км.
Кратко Пусть x км/ч — скорость грузового автомобиля, тогда \(1{,}4x\) км/ч — скорость легкового.
\(3{,}5 \cdot 1{,}4x - 3{,}5x = 77\);
\(1{,}4x = 77\);
\(x = 55\).
\(3{,}5 \cdot 1{,}4 \cdot 55 = 269{,}5\) (км).
Ответ: 269,5 км.
Скорости легкового и грузового автомобилей относятся как 1,4 : 1, то есть как 7 : 5. Поскольку автомобили ехали одинаковое время, пройденные ими расстояния относятся так же: 7 : 5.Всё расстояние составляет 7 частей, а грузовой автомобиль проехал 5 частей. Оставшиеся 2 части равны 77 км.\(77 : 2 = 38{,}5\) (км) — одна часть.
\(38{,}5 \cdot 7 = 269{,}5\) (км) — расстояние между городами.Ответ: 269,5 км.
\(38{,}5 \cdot 7 = 269{,}5\) (км) — расстояние между городами.Ответ: 269,5 км.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Каждому неотрицательному числу поставили в соответствие само это число, а каждому отрицательному числу — число, ему противоположное. Является ли такое правило функцией?
Задание учебника 2021 года
Из города A в город В одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль прибыл в город В через 3,5 ч после выезда, а грузовому осталось ещё проехать 77 км. Найдите расстояние между городами, если скорость грузового автомобиля в 1,4 раза меньше скорости легкового.
