Упр.940 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Вставьте число, чтобы выражение делилось на 3С пояснением
1) Преобразуем произведения и выполним вычитание:
Кратко
Проверка: \(3n - 26 + 2 = 3(n - 8)\), что делится на 3 при любом целом n.
Ответ: 2.
\[(n + 8)(n - 4) - (n + 3)(n - 2) =\]
\[= n^2 + 4n - 32 - (n^2 + n - 6) = 3n - 26.\]
2) Слагаемое 3n делится на 3 при любом целом n. Поэтому пропущенное число должно быть таким, чтобы разность этого числа и 26 делилась на 3.3) Выберем число 2: \(2 - 26 = -24\) делится на 3.4) Проверка: \(3n - 26 + 2 = 3n - 24 = 3(n - 8)\). Это выражение делится на 3 при любом целом n.Ответ: 2.Кратко
\[(n + 8)(n - 4) - (n + 3)(n - 2) = n^2 + 4n - 32 - (n^2 + n - 6) = 3n - 26.\]
Пропущенное число должно давать при вычитании 26 число, делящееся на 3. Подходит 2.Проверка: \(3n - 26 + 2 = 3(n - 8)\), что делится на 3 при любом целом n.
Ответ: 2.
Решение #3(Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
(Для работы в парах.) Впишите вместо многоточия в выражение
(n + 8)(n - 4) - (n + 3)(n - 2) + ...
пропущенное число так, чтобы получилось выражение, значе ние которого при любом целом n делится на 3.
1) Преобразуйте в многочлен каждое из произведений двучле нов и выполните вычитание.
2) Обсудите друг с другом, какому условию должно удовлетво рять пропущенное число.
3) Впишите вместо многоточия каждый какое-либо число удовлетворяющее условию задачи.
4) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание.
Задание учебника 2019 года
Разложите на множители выражение х6 - у6, представив его в виде: а) разности квадратов; б) разности кубов.
