Упр.923 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Докажите, что выражение не делится на 6 ни при каком целом nС пояснением
1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
Кратко
Ответ: выражение не делится на 6 ни при каком целом n.
\[(2n + 1)(n + 5) - 2(n + 3)(n - 3) - (5n + 13) =\]
\[= 2n^2 + 11n + 5 - 2n^2 + 18 - 5n - 13 = 6n + 10.\]
2) Представим результат в виде 6(n + 1) + 4. При целом n число 6(n + 1) делится на 6, а 4 не делится на 6. Поэтому их сумма не делится на 6.Ответ: выражение не делится на 6 ни при каком целом n.Кратко
\[(2n + 1)(n + 5) - 2(n + 3)(n - 3) - (5n + 13) = 6n + 10 = 6(n + 1) + 4.\]
При целом n первое слагаемое делится на 6, а 4 не делится на 6.Ответ: выражение не делится на 6 ни при каком целом n.
Любое целое n при делении на 3 даёт остаток 0, 1 или 2.Если остаток равен 0, то остатки трёх вычитаемых частей выражения равны соответственно 2, 0 и 1. Поэтому всё выражение имеет остаток \(2 - 0 - 1 = 1\).Если остаток равен 1, то остатки этих частей равны 0, 2 и 0. Всё выражение имеет остаток \(0 - 2 - 0\), то есть 1 при делении на 3.Если остаток равен 2, то остатки частей равны 2, 2 и 2. Всё выражение имеет остаток \(2 - 2 - 2\), то есть снова 1 при делении на 3.Таким образом, при любом целом n данное выражение имеет остаток 1 при делении на 3. Значит, оно не делится на 3, а потому не может делиться на 6.Ответ: выражение не делится на 6 ни при каком целом n.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Представьте выражение в виде суммы или разности кубов и разложите его на множители:
а) 8х3 - 1;
б)1 + 27у3;
в) 8 - 1а3/8;
r)1m3/64 + 1000;
д) 125а3 - 64b3;
е) 1x3/27 + 1у3/125.
Задание учебника 2019 года
Докажите, что ни при каком целом n значение выражения (2n + 1)(n + 5) - 2(n + 3)(n - 3) - (5n + 13) не делится на 6.
