Упр.848 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Изображение 848. Докажите, что если некоторое число при делении на 9 даёт остаток 1 или 8, то квадрат этого числа при делении на 9 даёт остаток...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение:
Докажите, что если некоторое число при делении на 9 даёт остаток 1 или 8, то квадрат этого числа при делении на 9 даёт остаток 1.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.