Упр.71 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение:
71. Наблюдаем и ищем закономерности. Познакомьтесь со старинной легендой об изобретении шахмат, которая напрямую связана с математикой.
Индийский правитель, желая отблагодарить мудреца — изобретателя шахмат, предложил ему самому выбрать себе награду. Мудрец попросил дать ему за первое поле доски одно пшеничное зерно, за второе — два, за третье — четыре и так далее: за каждое следующее - вдвое больше, чем за предыдущее.
Правитель был удивлён скромной просьбой мудреца. Однако вскоре придворные математики сообщили ему, что выполнить её невозможно. Оказалось, что это количество зёрен фантастически велико: оно записывается числом, содержащим 20 цифр. А общая масса зёрен составляет сотни миллиардов тонн.
Познакомьтесь с последовательностью чисел, «возникающей» согласно легенде на клетках шахматной доски. Для этого сначала изготовьте фрагмент шахматной доски: возьмите альбомный лист бумаги, расположите его горизонтально и начертите на нём первые три ряда клеток, сделав их как можно крупнее. Затем пронумеруйте клетки, двигаясь в каждом ряду слева направо, номер проставляйте в углу.
Впишите в каждую клетку, начиная с первой, число, обозначающее соответствующее количество зёрен, и ответьте на вопросы:
1) За какую по счёту клетку количество зёрен впервые превысит 1 тыс.? 100 тыс.? 1 млн? Превысит ли количество зёрен за 26-ю клетку 20 млн?
2) Сравните сумму зёрен за первые две клетки с количеством зёрен за 3- ю клетку; сумму зёрен за первые три клетки с количеством зёрен за 4- ю клетку. Можете ли вы без подсчётов сказать, что больше: количество зёрен за первые десять клеток или количество зёрен за 11-ю клетку - и на сколько?
3) Во сколько раз количество зёрен на 9-й клетке больше числа зёрен на 1-й клетке? на 10-й больше, чем на 2-й? на 11-й больше, чем на 3-й? Можете ли вы ответить на такой вопрос для любой пары «верхней» и «нижней» клеток, не выполняя вычислений?
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением