Упр.611 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2019)
Решение #3 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Упростите выражение:
а) (а2 - 0,45а + 1,2) + (0,8а2 - 1,2а) - (1,6а2 - 2а);
б) (у2 - 1,75у - 3,2) - (0,3у2 + 4) - (2у - 7,2);
в) бху - 2х2 - (3ху + 4х2 + 1) - (-ху - 2х2 - 1);
г) -(2аb2 -аb + b) + 3аb2 - 4b - (5аb - аb2).
(Задача-исследование.) В «Арифметике» Магницкого, написанной в начале XVIII в., предлагается такой способ угадывания задуманного двузначного числа: «Если кто задумал двузначное число, то скажи ему, чтобы он увеличил число десятков в 2 раза и к произведению прибавил 5 единиц; затем полученную сумму увеличил в 5 раз и к новому произведению прибавил 10 единиц и число единиц задуманного числа, а результат произведённых действий сообщил бы тебе. Если ты из указанного результата вычтешь 35, то узнаешь задуманное число».
1) Выберите двузначное число и проверьте предложенный способ угадывания задуманного числа.
2) Предложите соседу по парте задумать двузначное число, выполнить указанные в условии задачи действия и сообщить результат.
3) Найдите число, задуманное соседом.
4) Докажите справедливость способа отгадывания задуманного двузначного числа, предложенного в учебнике Магницкого.
1) Пусть загадаем число 55.
Увеличим число десятков в 2 раза, получим 5•2=10.
Прибавим к произведению 5 единиц, получим 10+5=15.
Полученную сумму увеличим в 5 раз, получим 5•15=75.
К произведению прибавим 10 единиц и число единиц и число единиц задуманного числа, получим 75+10+5=90.
Вычтем из полученного числа 35:90-35=55
Получили задуманное число.
4) Докажем справедливость способа отгадывания задуманного двузначного числа, предложенного в учебнике Магницкого.
Пусть ab – задуманное двузначное число, где a – число десятков, а b – число единиц.
Увеличив число десятков в 2 раза, получим 2a десятков.
Прибавим к произведению 5 единиц, получим 2a+5.
Полученную сумму увеличим в 5 раз, получим 5(2a+5).
К произведению прибавим 10 единиц и число единиц и число единиц задуманного числа, получим 5(2a+5)+10+b.
Вычтем из полученного числа 35:
5(2a+5)+10+b-35=10a+25+10+b-35=10a+b
Получили задуманное число, значит способ отгадывания числа верен.
Что и требовалось доказать.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.