Упр.583 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Имеет ли уравнение 1/2 x^3-1/3 x^2+2x-1=0 целые корни?