Упр.581 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2019)
Решение #3 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Расположите в порядке возрастания числа а, а2 и а3, если:
а) 0 < а < 1;
б) а > 1;
в) -1 < а < 0;
г) а < - 1.
(Задача-исследование.) Докажите, что всякая разность вида аbbb - а делится на 37.
1) Проверьте верность этого утверждения для разности:
а) 2555 - 2; 6)7111-7; в) 8999 - 8; г) 9666 - 9.
2) Проведите доказательство высказанного утверждения.
Представим выражение (abbb)-a в виде:
1000a+100b+10b+b-a=999a+111b=111•(9a+b)
Разложим число 111 на простые множители: 111=37•3.
Так как число 111 кратно 37, значит и выражение 111•(9a+b) кратно 37.
Соответственно разность вида (abbb)-a делится на 37.
Проверим верность утверждения для заданных разностей:
а) 2555-2=2553=37•69
б) 7111-7=7104=37•192
в) 8999-8=8991=37•243
г) 9666-9=9657=37•261
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.