Упр.5.106 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли 5/11 всего пути, во второй день — - 2/3 оставшегося пути, а в третий день — последние 10 км. Найдите длину туристического маршрута.
Решим задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x км длину туристического маршрута.
По условию в первый день туристы прошли 5/11 всего пути.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, то есть в первый день туристы прошли 5/11 x всего пути.
Тогда, после первого дня туристам оставалось пройти
x-5/11 x=11/11 x-5/11 x=(11-5)/11 x=6/11 x всего пути.
По условию во второй день туристы прошли 2/3 ставшегося пути, то есть 2/3 от 6/11 x.
Тогда, во второй день туристы прошли
2/3•6/11 x=(2•6)/(3•11) x=(2•2•3)/(3•11) x=4/11 x всего пути.
В третий день туристы прошли последние 10 км.
Значит, можно записать следующее уравнение:
5/11 x+4/11 x+10=x
Известно, что корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Умножим обе части уравнения на 11:
11•(5/11 x+4/11 x+10)=11x
(11•5)/11 x+(11•4)/11 x+110=11x
5x+4x+110=11x
9x+110=11x
Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный.
Поэтому для решения данного уравнения соберём в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное, далее приведём подобные слагаемые, то есть сложим их коэффициенты и полученный результат умножим на общую буквенную часть, получим, что:
9x-11x=-110
-(11x-9x)=-110
-2x=-110
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть x=-110:(-2) или, выполнив деление, x=55.
Значит, длина туристического маршрута равна 55 км.
Ответ: 55 км.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением