Упр.4.35 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 4.35. Трасса для роликовых коньков состоит из семи участков. Шесть участков имеют одинаковую длину, а центральный — на 16 м длиннее. Найдите длину каждого участка, если...

Решение #2

Изображение 4.35. Трасса для роликовых коньков состоит из семи участков. Шесть участков имеют одинаковую длину, а центральный — на 16 м длиннее. Найдите длину каждого участка, если...
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
4.35. Трасса для роликовых коньков состоит из семи участков. Шесть участков имеют одинаковую длину, а центральный — на 16 м длиннее. Найдите длину каждого участка, если длина трассы 282 м.
Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть длина меньшего участка трассы равна x м, тогда длина большего участка трассы равна x+16 м.
Трасса состоит из семи участков, длина шести одинаковых участков x м и одного участка длиной x+16 м.
При этом длина всей трассы 282 м.
Следовательно, можно составить следующее уравнение
6x+(x+16)=282
Или, учитывая сочетательное свойство сложения и то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать (6x+1•x)+16=282
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (6+1)x+16=282
Или, выполнив сложение в скобках, 7x+16=282
В полученном уравнении неизвестно слагаемое 7x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 7x=282-16
Или, выполнив вычитание, 7x=266
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=266:7
Или, выполнив деление, x=38
Значит, длина меньшего участка трассы (каждого из шести одинаковых участков) равна 38 м.
Седьмой участок длиннее каждого из шести других участков на 16 м, значит, длина центрального участка равна 38+16=54 м.
Ответ: шесть участков по 38 м и центральный участок 54 м.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением