Упр.342 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение:
342 Доказываем. Пользуясь рисунком 13, докажите, что для а > 0, b > 0 верно равенство (а + b)(а + b) = а2 + 2аb + b2.
a>0,b>0
(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2
Для того, чтобы найти площадь большого квадрата, необходимо длину умножить на ширину: длина равна a+b, ширина равна a+b.
Получится: (a+b)(a+b).
Так же площадь можно найти, разбив большой квадрат на два маленьких квадрата и два маленьких прямоугольника.
Если сложить площади всех маленьких фигур, найдём площадь большого квадрата:
площадь одного из квадратов равна a•a=a^2,
площадь второго квадрата равна b•b=b^2,
и площадь двух одинаковых прямоугольников равна
2•a•b=2ab.
Выходит, что площадь большого квадрата можно найти двумя способами, каждый из которых верный:
(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2 .
Что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
