Упр.3.42 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Восстановить замкнутые цепочки
С пояснением а) Обозначим число после деления на 3 буквой x.
1) Первое число: 3x − 12.
2) Последнее число: (x − 16) · 14 : 2 + 8 = 7x − 104.
3) Так как цепочка замкнута, 3x − 12 = 7x − 104.
4) 4x = 92, значит x = 23.
5) Первое число: 23 · 3 − 12 = 57.
6) Заполняем цепочку: 57 → +12 → 69 → :3 → 23 → −16 → 7 → ·14 → 98 → :2 → 49 → +8 → 57.
б) Обозначим число после вычитания 79 буквой x.
1) Первое число: (x + 79) : 4.
2) После умножения x на 3, вычитания 31, деления на 4 и прибавления 17 получится (3x − 31) : 4 + 17.
3) Так как начало и конец цепочки одинаковы, (x + 79) : 4 = (3x − 31) : 4 + 17.
4) x + 79 = 3x − 31 + 68.
5) 2x = 42, значит x = 21.
6) Первое число: (21 + 79) : 4 = 25.
7) Заполняем цепочку: 25 → ·4 → 100 → −79 → 21 → ·3 → 63 → −31 → 32 → :4 → 8 → +17 → 25.
Ответ: а) 57, 69, 23, 7, 98, 49, 57; б) 25, 100, 21, 63, 32, 8, 25.
Кратко
С пояснением а) Обозначим число после деления на 3 буквой x.
1) Первое число: 3x − 12.
2) Последнее число: (x − 16) · 14 : 2 + 8 = 7x − 104.
3) Так как цепочка замкнута, 3x − 12 = 7x − 104.
4) 4x = 92, значит x = 23.
5) Первое число: 23 · 3 − 12 = 57.
6) Заполняем цепочку: 57 → +12 → 69 → :3 → 23 → −16 → 7 → ·14 → 98 → :2 → 49 → +8 → 57.
б) Обозначим число после вычитания 79 буквой x.
1) Первое число: (x + 79) : 4.
2) После умножения x на 3, вычитания 31, деления на 4 и прибавления 17 получится (3x − 31) : 4 + 17.
3) Так как начало и конец цепочки одинаковы, (x + 79) : 4 = (3x − 31) : 4 + 17.
4) x + 79 = 3x − 31 + 68.
5) 2x = 42, значит x = 21.
6) Первое число: (21 + 79) : 4 = 25.
7) Заполняем цепочку: 25 → ·4 → 100 → −79 → 21 → ·3 → 63 → −31 → 32 → :4 → 8 → +17 → 25.
Ответ: а) 57, 69, 23, 7, 98, 49, 57; б) 25, 100, 21, 63, 32, 8, 25.
Кратко
а) 57 → +12 → 69 → :3 → 23 → −16 → 7 → ·14 → 98 → :2 → 49 → +8 → 57. б) 25 → ·4 → 100 → −79 → 21 → ·3 → 63 → −31 → 32 → :4 → 8 → +17 → 25.Ответ: а) 57, 69, 23, 7, 98, 49, 57; б) 25, 100, 21, 63, 32, 8, 25.
Решение #3(Учебник 2020)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Восстановите цепочку вычислений:
Задание учебника 2020 года
Установите закономерность и назовите вместо звёздочки нужное число:
