Упр.19.49 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Мальчик считал массу ракеты постоянной и применил закон сохранения импульса сразу ко всему топливу. Однако по мере истечения газа масса ракеты уменьшается, а каждая следующая порция топлива выбрасывается из ракеты, уже набравшей некоторую скорость. Поэтому движение ракеты переменной массы описывается уравнением Циолковского:
Δv = u ln(Mнач/Mкон).
Если M — масса ракеты без израсходованного топлива, то
m = M(e^(Δv/u) − 1),
что больше полученного мальчиком значения MΔv/u. Кроме того, при реальном старте часть тяги расходуется на преодоление силы тяжести и сопротивления воздуха, поэтому необходимый запас топлива ещё возрастает.
Δv = u ln(Mнач/Mкон).
Если M — масса ракеты без израсходованного топлива, то
m = M(e^(Δv/u) − 1),
что больше полученного мальчиком значения MΔv/u. Кроме того, при реальном старте часть тяги расходуется на преодоление силы тяжести и сопротивления воздуха, поэтому необходимый запас топлива ещё возрастает.
Скорость u задана относительно ракеты, а не Земли, поэтому нельзя считать импульс всего газа равным mu. Кроме того, ракета теряет массу постепенно. Для неё выполняется уравнение Δv = u ln(Mнач/Mкон), а при старте часть тяги ещё затрачивается на преодоление силы тяжести и сопротивления воздуха. Поэтому топлива требуется больше.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Лукашик, Иванова 7-9 класс, Просвещение:
Чтобы сообщить ракете массой М первую космическую скорость v за время Δt, из сопла ракеты с постоянной скоростью u относительно ракеты должна истекать в единицу времени масса газа μ (кг/с). Желая определить необходимую для полёта массу топлива m = μΔt, мальчик вспомнил закон сохранения импульса, написал уравнение MΔv = (μΔt)u и получил, что m = MΔv/u. На самом деле топлива понадобится гораздо больше. Чего не учёл мальчик?
