Упр.19.20 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Скорость конькобежца найдём как производную координаты:
v(t) = 5,2 + 2,6t.
В момент начала наблюдения t = 0:
v₀ = 5,2 м/с,
p₀ = mv₀ = 75 · 5,2 = 390 кг·м/с.
Ускорение постоянно и равно 2,6 м/с², поэтому приращение импульса за следующую секунду:
Δp = maΔt = 75 · 2,6 · 1 = 195 кг·м/с.
Такое приращение будет одинаковым за каждую последующую секунду, пока движение описывается данным уравнением.
Импульс достигнет максимального значения при скорости 13 м/с:
5,2 + 2,6t = 13,
t = 3 с.
Ответ: p₀ = 390 кг·м/с; Δp = 195 кг·м/с; приращение постоянно; максимальный импульс будет достигнут через 3 с.
v(t) = 5,2 + 2,6t.
В момент начала наблюдения t = 0:
v₀ = 5,2 м/с,
p₀ = mv₀ = 75 · 5,2 = 390 кг·м/с.
Ускорение постоянно и равно 2,6 м/с², поэтому приращение импульса за следующую секунду:
Δp = maΔt = 75 · 2,6 · 1 = 195 кг·м/с.
Такое приращение будет одинаковым за каждую последующую секунду, пока движение описывается данным уравнением.
Импульс достигнет максимального значения при скорости 13 м/с:
5,2 + 2,6t = 13,
t = 3 с.
Ответ: p₀ = 390 кг·м/с; Δp = 195 кг·м/с; приращение постоянно; максимальный импульс будет достигнут через 3 с.
Импульс зависит от времени так:
p(t) = m v(t).
Из уравнения координаты следует, что скорость равна:
v(t) = 5,2 + 2,6t.
Тогда
p(t) = 75(5,2 + 2,6t) = 390 + 195t.
При t = 0 импульс составляет 390 кг·м/с. За первую секунду он увеличится на 195 кг·м/с.
Поскольку импульс линейно зависит от времени, за каждый следующий интервал длительностью 1 с его приращение также будет равно 195 кг·м/с.
Максимальной скорости 13 м/с соответствует условие:
5,2 + 2,6t = 13.
Отсюда t = 3 с. Значит, максимального импульса спортсмен достигнет через 3 с после начала наблюдения.
p(t) = m v(t).
Из уравнения координаты следует, что скорость равна:
v(t) = 5,2 + 2,6t.
Тогда
p(t) = 75(5,2 + 2,6t) = 390 + 195t.
При t = 0 импульс составляет 390 кг·м/с. За первую секунду он увеличится на 195 кг·м/с.
Поскольку импульс линейно зависит от времени, за каждый следующий интервал длительностью 1 с его приращение также будет равно 195 кг·м/с.
Максимальной скорости 13 м/с соответствует условие:
5,2 + 2,6t = 13.
Отсюда t = 3 с. Значит, максимального импульса спортсмен достигнет через 3 с после начала наблюдения.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Лукашик, Иванова 7-9 класс, Просвещение:
Координата конькобежца массой 75 кг на некотором стартовом участке дистанции описывается уравнением x = 5,2 + 5,2t + 1,3t^2. Определите импульс конькобежца в момент начала наблюдения и приращение импульса за следующую секунду. Остаётся ли это значение постоянным для каждой последующей секунды? Через какое время от момента начала наблюдения импульс достигнет максимального значения, если максимальная скорость, которую может развить спортсмен, равна 13 м/с?
