Упр.166 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Решение #1

Изображение 166. В старых учебниках арифметики формулировалось специальное правило перевода периодической дроби в обыкновенную дробь:«Чтобы перевести чистую периодическую дробь в...
Загрузка...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение:
166. В старых учебниках арифметики формулировалось специальное правило перевода периодической дроби в обыкновенную дробь:
«Чтобы перевести чистую периодическую дробь в обыкновенную, надо в её числителе записать период, а в знаменателе — столько девяток, сколько цифр в периоде (например, 0,(13) = 13/99).
Чтобы перевести смешанную периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и разделить полученную разность на число, состоящее из стольких девяток, сколько цифр в периоде, и стольких нулей, сколько цифр после запятой до первого периода (например, 0,5(13) = (513 - 5) / 990 = 508 / 990 = 254 / 495)».
Пользуясь этим правилом, представьте в виде обыкновенной дроби число: а) 0,(72); б) 0,(123); в) 0,1(11); г) 0,24(06).

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.