Упр.15.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Изображение 15.19. Докажите, что при всех целых n значение выражения (n-2)(n-1)n(n+1)+1 является квадратом целого...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:
Докажите, что при всех целых n значение выражения (n-2)(n-1)n(n+1)+1 является квадратом целого числа.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.