Упр.1425 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите ординату точки пересечения графиковС пояснением
В точке пересечения значения функций равны. Подставим x = −3 и составим уравнение:
\((5-a)\cdot(-3)+a=-3a+2\);
\(-15+4a=-3a+2\);
\(7a=17\);
\(\displaystyle a=\frac{17}{7}\).
Подставим найденное значение во вторую формулу:
\(\displaystyle y=-3\cdot\frac{17}{7}+2=-\frac{37}{7}\).
Ответ: \(-\frac{37}{7}\).
Кратко При x = −3 значения функций равны:
\(-3(5-a)+a=-3a+2\);
\(7a=17\); \(a=\frac{17}{7}\).
\(\displaystyle y=-3\cdot\frac{17}{7}+2=-\frac{37}{7}\).
Ответ: \(-\frac{37}{7}\).
\((5-a)\cdot(-3)+a=-3a+2\);
\(-15+4a=-3a+2\);
\(7a=17\);
\(\displaystyle a=\frac{17}{7}\).
Подставим найденное значение во вторую формулу:
\(\displaystyle y=-3\cdot\frac{17}{7}+2=-\frac{37}{7}\).
Ответ: \(-\frac{37}{7}\).
Кратко При x = −3 значения функций равны:
\(-3(5-a)+a=-3a+2\);
\(7a=17\); \(a=\frac{17}{7}\).
\(\displaystyle y=-3\cdot\frac{17}{7}+2=-\frac{37}{7}\).
Ответ: \(-\frac{37}{7}\).
Обозначим точку пересечения через P(−3; y).Первая прямая проходит через точку A(1; 5), так как при x = 1 получаем \(y = (5 - a) \cdot 1 + a = 5\). Её угловой коэффициент равен 5 − a, поэтому
\(\displaystyle \frac{5 - y}{1 - (-3)} = 5 - a\),
то есть \(\frac{5 - y}{4} = 5 - a\).Вторая прямая проходит через точку B(0; 2), а её угловой коэффициент равен a. Поэтому
\(\displaystyle \frac{2 - y}{0 - (-3)} = a\),
то есть \(\frac{2 - y}{3} = a\).Сумма угловых коэффициентов равна \((5 - a) + a = 5\). Значит,
\(\displaystyle \frac{5 - y}{4} + \frac{2 - y}{3} = 5\).Умножим на 12:
\(3(5 - y) + 4(2 - y) = 60\);
\(15 - 3y + 8 - 4y = 60\);
\(-7y = 37\);
\(\displaystyle y = -\frac{37}{7}\).Ответ: −37/7.
\(\displaystyle \frac{5 - y}{1 - (-3)} = 5 - a\),
то есть \(\frac{5 - y}{4} = 5 - a\).Вторая прямая проходит через точку B(0; 2), а её угловой коэффициент равен a. Поэтому
\(\displaystyle \frac{2 - y}{0 - (-3)} = a\),
то есть \(\frac{2 - y}{3} = a\).Сумма угловых коэффициентов равна \((5 - a) + a = 5\). Значит,
\(\displaystyle \frac{5 - y}{4} + \frac{2 - y}{3} = 5\).Умножим на 12:
\(3(5 - y) + 4(2 - y) = 60\);
\(15 - 3y + 8 - 4y = 60\);
\(-7y = 37\);
\(\displaystyle y = -\frac{37}{7}\).Ответ: −37/7.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Графики функций у = (5 - а)х + а и у = ах+2 пересекаются в точке, абсцисса которой равна -3. Найдите ординату этой точки.
