Упр.14.21 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение:
Пять мальчиков и пять девочек садятся в ряд на десяти стульях. Сколькими способами они могут расположиться так, чтобы мальчики сидели на стульях с чётными номерами, а девочки — на стульях с нечётными номерами?