Упр.137 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 137 Шахматный конь начинает свой маршрут в левом нижнем углу доски, а заканчивает в правом верхнем углу. Может ли конь при этом побывать на всех полях доски по одному...

Решение #2

Изображение 137 Шахматный конь начинает свой маршрут в левом нижнем углу доски, а заканчивает в правом верхнем углу. Может ли конь при этом побывать на всех полях доски по одному...
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф:
137 Шахматный конь начинает свой маршрут в левом нижнем углу доски, а заканчивает в правом верхнем углу. Может ли конь при этом побывать на всех полях доски по одному разу?

На шахматной доске 64 клетки (8•8=64), конь начинает свой ход с левой нижней клетки доски (он уже находится на первой из 64 клеток), то ему нужно пройти еще 63 клетки, т.е. сделать нечетное количество ходов. В каждый момент времени возможны 2 случая:

Если конь стоит на белой клетке, то он может встать только на одну из черных клеток.

Если конь стоит на черной клетке, то он может встать только на одну из белых клеток.
X – клетка, на которую может встать конь, если он стоял на клетке К.
Первый (нечетный) ход из 63 ходов он сделает на белую клетку, а второй (четный) – на черную клетку и так далее. На любом нечетном ходу конь будет на белой клетке, а на четном – на черной.
Таким образом, сделав нечетное количество ходов, он снова попадет на белую клетку, что не подходит по условию.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением