Упр.1321 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Докажите, что функция Дирихле является периодической и что она не имеет наименьшего положительного периода:
f(x)={1, если x — рациональное число; 0, если x — иррациональное число}.