Упр.153 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1

Изображение 153 Докажите, что прямая а, проведенная в плоскости а через основание M наклонной AM перпендикулярно к ней, перпендикулярна к ее проекции HM (см. рис....

Решение #2

Изображение 153 Докажите, что прямая а, проведенная в плоскости а через основание M наклонной AM перпендикулярно к ней, перпендикулярна к ее проекции HM (см. рис....

Решение #3

Изображение 153 Докажите, что прямая а, проведенная в плоскости а через основание M наклонной AM перпендикулярно к ней, перпендикулярна к ее проекции HM (см. рис....
Загрузка...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 10 класс, Просвещение:
153 Докажите, что прямая а, проведенная в плоскости а через основание M наклонной AM перпендикулярно к ней, перпендикулярна к ее проекции HM (см. рис. 53).

Решение

Прямая а перпендикулярна к плоскости АМН, так как она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым этой плоскости (a 1AM по условию и а i. АН, так как AH _L а). Отсюда следует, что прямая а перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости АМН, в частности а 1 HM, что и требовалось доказать.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.