Упр.878 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найти путь и скорость телаС пояснением
1) Найдём изменение положения тела за 4 с: \(s(0) = 2\) (м), \(s(4)=0{,}5\cdot 4^2+3\cdot 4+2=22\) (м).
2) Скорость \(v(t) = s'(t) = t + 3\) положительна при \(t \ge 0\), поэтому тело движется в одном направлении. Пройденный путь равен \(22-2=20\) (м).
3) Скорость в момент t = 4 с: \(v(4) = 4 + 3 = 7\) (м/с).
Ответ: путь — 20 м, скорость — 7 м/с.
Кратко \(s(0) = 2\) м, \(s(4) = 22\) м.
\(v(t) = s′(t) = t + 3 > 0\) при \(t ≥ 0\), поэтому путь равен \(s(4) − s(0) = 20\) м.
\(v(4) = 4 + 3 = 7\) м/с.
Ответ: 20 м; 7 м/с.
2) Скорость \(v(t) = s'(t) = t + 3\) положительна при \(t \ge 0\), поэтому тело движется в одном направлении. Пройденный путь равен \(22-2=20\) (м).
3) Скорость в момент t = 4 с: \(v(4) = 4 + 3 = 7\) (м/с).
Ответ: путь — 20 м, скорость — 7 м/с.
Кратко \(s(0) = 2\) м, \(s(4) = 22\) м.
\(v(t) = s′(t) = t + 3 > 0\) при \(t ≥ 0\), поэтому путь равен \(s(4) − s(0) = 20\) м.
\(v(4) = 4 + 3 = 7\) м/с.
Ответ: 20 м; 7 м/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Закон движения тела задан формулой s (t) = 0,5t2 + 3t + 2 (s — в метрах, t — в секундах). Какой путь пройден телом за 4 с? Какова скорость движения в этот момент времени?
