Упр.812 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Пересекаются ли графики функций?С пояснением
Найдём производную: \(y′ = 3x² + 4x − 3\).
Для нахождения точек пересечения приравняем функции:
По формуле \(y = 3x + 1\) получаем: \(y_{1} = 4\), \(y_{2} = -3\).
Ответ: да, графики пересекаются в точках \((1; 4)\) и \((−4/3; −3)\).
Кратко \(y′ = 3x² + 4x − 3\).
Для нахождения точек пересечения приравняем функции:
\[3x^{2} + 4x - 3 = 3x + 1,\]
\[3x^{2} + x - 4 = 0.\]
\(D = 1 + 48 = 49\), поэтому \(x_{1} = 1\), \(x_{2} = -\dfrac{4}{3}\).По формуле \(y = 3x + 1\) получаем: \(y_{1} = 4\), \(y_{2} = -3\).
Ответ: да, графики пересекаются в точках \((1; 4)\) и \((−4/3; −3)\).
Кратко \(y′ = 3x² + 4x − 3\).
\[3x^{2} + 4x - 3 = 3x + 1;\]
\[3x^{2} + x - 4 = 0;\]
\[x_{1} = 1,\quad x_{2} = -\frac{4}{3}.\]
Ответ: да, в точках \((1; 4)\) и \((−4/3; −3)\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Пересекается ли график функции, являющейся производной функции у = х3 + 2х2- 3х + 4, с графиком функции у = 3х + 1?
