Упр.779 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Найти среднюю и мгновенные скоростиС пояснением
1) Найдём положения тела: s(4) = 3, s(8) = 4. Средняя скорость на отрезке времени от 4 до 8 равна \(\dfrac{s(8) - s(4)}{8 - 4} = \dfrac{1}{4} = 0{,}25\).
2) Мгновенная скорость равна производной пути: v(t) = s′(t) = 0,25. Поэтому \(v(4) = 0{,}25\) и \(v(8) = 0{,}25\).
Ответ: средняя скорость — 0,25; скорости в моменты t = 4 и t = 8 — по 0,25.
Кратко 1) s(4) = 3, s(8) = 4; \(v_{\text{ср}} = \dfrac{4 - 3}{8 - 4} = 0{,}25\).
2) v(t) = s′(t) = 0,25; \(v(4) = v(8) = 0{,}25\).
Ответ: 0,25; 0,25 и 0,25.
2) Мгновенная скорость равна производной пути: v(t) = s′(t) = 0,25. Поэтому \(v(4) = 0{,}25\) и \(v(8) = 0{,}25\).
Ответ: средняя скорость — 0,25; скорости в моменты t = 4 и t = 8 — по 0,25.
Кратко 1) s(4) = 3, s(8) = 4; \(v_{\text{ср}} = \dfrac{4 - 3}{8 - 4} = 0{,}25\).
2) v(t) = s′(t) = 0,25; \(v(4) = v(8) = 0{,}25\).
Ответ: 0,25; 0,25 и 0,25.
Формула равномерного движения имеет вид \(s(t) = s_0 + vt\). Сравним её с \(s(t) = 2 + 0{,}25t\). Получаем \(s_0 = 2\), а постоянная скорость \(v = 0{,}25\). Поэтому на любом промежутке средняя скорость также равна 0,25, а в моменты \(t = 4\) и \(t = 8\) скорость равна 0,25.
Ответ: 1) 0,25; 2) 0,25 и 0,25.
Ответ: 1) 0,25; 2) 0,25 и 0,25.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Закон движения задан формулой s (t) = 0,25t + 2. Найти:
1) среднюю скорость движения от t = 4 до t = 8;
2) скорость движения в моменты t = 4 и t = 8.
