№718 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Дано:
R = 3 см = 0,03 м,
q = 16 нКл = 16 · 10⁻⁹ Кл.
Площадь поверхности шара:
S = 4πR².
Поверхностная плотность заряда:
σ = q/S = q/(4πR²),
σ = 16 · 10⁻⁹ /(4π · 0,03²) ≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м².
Внутри металлического шара напряжённость электрического поля равна нулю. Поэтому при r₁ = 2 см:
E₁ = 0.
За пределами шара его поле совпадает с полем точечного заряда:
E₂ = kq/r₂²,
где r₂ = 4 см = 0,04 м.
E₂ = (9 · 10⁹ · 16 · 10⁻⁹)/0,04² = 9 · 10⁴ Н/Кл.
Ответ: σ ≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м²; E(2 см) = 0; E(4 см) = 9 · 10⁴ Н/Кл.
R = 3 см = 0,03 м,
q = 16 нКл = 16 · 10⁻⁹ Кл.
Площадь поверхности шара:
S = 4πR².
Поверхностная плотность заряда:
σ = q/S = q/(4πR²),
σ = 16 · 10⁻⁹ /(4π · 0,03²) ≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м².
Внутри металлического шара напряжённость электрического поля равна нулю. Поэтому при r₁ = 2 см:
E₁ = 0.
За пределами шара его поле совпадает с полем точечного заряда:
E₂ = kq/r₂²,
где r₂ = 4 см = 0,04 м.
E₂ = (9 · 10⁹ · 16 · 10⁻⁹)/0,04² = 9 · 10⁴ Н/Кл.
Ответ: σ ≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м²; E(2 см) = 0; E(4 см) = 9 · 10⁴ Н/Кл.
В состоянии электростатического равновесия весь заряд металлического шара находится на его поверхности, а электрическое поле внутри проводника отсутствует. Поэтому на расстоянии 2 см от центра:
E(2 см) = 0.
Плотность распределения заряда по поверхности шара равна
σ = q/(4πR²).
После перевода величин в СИ: q = 1,6 · 10⁻⁸ Кл, R = 3 · 10⁻² м. Тогда
σ = 1,6 · 10⁻⁸/(4π · (3 · 10⁻²)²) ≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м².
Точка, находящаяся в 4 см от центра, лежит вне шара. Напряжённость поля там определяется по формуле
E = q/(4πε₀r²) = kq/r².
При r = 0,04 м получаем:
E(4 см) = 9 · 10⁹ · 1,6 · 10⁻⁸/(0,04)² = 9 · 10⁴ Н/Кл.
Ответ: σ ≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м²; E(2 см) = 0; E(4 см) = 9 · 10⁴ Н/Кл.
E(2 см) = 0.
Плотность распределения заряда по поверхности шара равна
σ = q/(4πR²).
После перевода величин в СИ: q = 1,6 · 10⁻⁸ Кл, R = 3 · 10⁻² м. Тогда
σ = 1,6 · 10⁻⁸/(4π · (3 · 10⁻²)²) ≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м².
Точка, находящаяся в 4 см от центра, лежит вне шара. Напряжённость поля там определяется по формуле
E = q/(4πε₀r²) = kq/r².
При r = 0,04 м получаем:
E(4 см) = 9 · 10⁹ · 1,6 · 10⁻⁸/(0,04)² = 9 · 10⁴ Н/Кл.
Ответ: σ ≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м²; E(2 см) = 0; E(4 см) = 9 · 10⁴ Н/Кл.
По теореме Гаусса для заряженного металлического шара:
σ = q/(4πR²) = 16 · 10⁻⁹/(4π · 0,03²)
≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м².
Напряжённость зависит от положения точки:
– при r = 2 см < R точка находится внутри проводника, поэтому E = 0;
– при r = 4 см > R:
E = kq/r² = 9 · 10⁹ · 16 · 10⁻⁹/0,04²
= 9 · 10⁴ Н/Кл.
Ответ: σ ≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м²; E(2 см) = 0; E(4 см) = 9 · 10⁴ Н/Кл.
σ = q/(4πR²) = 16 · 10⁻⁹/(4π · 0,03²)
≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м².
Напряжённость зависит от положения точки:
– при r = 2 см < R точка находится внутри проводника, поэтому E = 0;
– при r = 4 см > R:
E = kq/r² = 9 · 10⁹ · 16 · 10⁻⁹/0,04²
= 9 · 10⁴ Н/Кл.
Ответ: σ ≈ 1,4 · 10⁻⁶ Кл/м²; E(2 см) = 0; E(4 см) = 9 · 10⁴ Н/Кл.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Металлическому шару радиусом 3 см сообщили заряд 16 нКл. Найти поверхностную плотность заряда и напряженность поля в точках, удаленных от центра шара на 2 и 4 см.
