№194 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Сила тяжести на высоте h определяется формулой:
F = GMm / (R + h)².
На поверхности Земли:
F₀ = GMm / R².
При R ≈ 6400 км и h = 327 км:
F / F₀ = (R / (R + h))² = (6400 / 6727)² ≈ 0,905.
Значит, сила тяжести уменьшилась примерно на
(1 − 0,905) · 100% ≈ 9,5%.
Несмотря на действие силы тяжести, космонавт находился в невесомости, потому что он и корабль вместе двигались по орбите, то есть непрерывно свободно падали на Землю с одинаковым ускорением. Космонавт не давил на опору, поэтому его вес был равен нулю.
F = GMm / (R + h)².
На поверхности Земли:
F₀ = GMm / R².
При R ≈ 6400 км и h = 327 км:
F / F₀ = (R / (R + h))² = (6400 / 6727)² ≈ 0,905.
Значит, сила тяжести уменьшилась примерно на
(1 − 0,905) · 100% ≈ 9,5%.
Несмотря на действие силы тяжести, космонавт находился в невесомости, потому что он и корабль вместе двигались по орбите, то есть непрерывно свободно падали на Землю с одинаковым ускорением. Космонавт не давил на опору, поэтому его вес был равен нулю.
Невесомость возникла не из-за исчезновения земного притяжения. Корабль и находившийся в нём Гагарин двигались вокруг Земли под действием силы тяжести и одновременно свободно падали с одинаковым ускорением. Поэтому космонавт не оказывал давления на опору, то есть его вес был равен нулю.
На высоте 327 км ускорение свободного падения, а значит, и сила тяжести изменяются по закону обратных квадратов расстояний:
F₀ / F = (R + h)² / R²,
где R ≈ 6400 км — радиус Земли. Тогда доля уменьшения силы равна
1 − F / F₀ = 1 − (6400 / (6400 + 327))² ≈ 0,095.
Следовательно, наибольшая высота полёта соответствовала уменьшению силы тяжести примерно на 9,5%, то есть притяжение сохраняло около 90,5% своей величины у поверхности Земли.
На высоте 327 км ускорение свободного падения, а значит, и сила тяжести изменяются по закону обратных квадратов расстояний:
F₀ / F = (R + h)² / R²,
где R ≈ 6400 км — радиус Земли. Тогда доля уменьшения силы равна
1 − F / F₀ = 1 − (6400 / (6400 + 327))² ≈ 0,095.
Следовательно, наибольшая высота полёта соответствовала уменьшению силы тяжести примерно на 9,5%, то есть притяжение сохраняло около 90,5% своей величины у поверхности Земли.
Относительное уменьшение силы тяжести:
ΔF/F₀ = 1 − (R/(R + h))² = 1 − (6400/6727)² ≈ 0,095.
Следовательно, на высоте 327 км сила тяжести была меньше земной примерно на 9,5%.
Невесомость объясняется свободным падением: корабль и космонавт двигались вокруг Земли с одинаковым ускорением, поэтому со стороны опоры на космонавта не действовала сила реакции и его вес был равен нулю.
ΔF/F₀ = 1 − (R/(R + h))² = 1 − (6400/6727)² ≈ 0,095.
Следовательно, на высоте 327 км сила тяжести была меньше земной примерно на 9,5%.
Невесомость объясняется свободным падением: корабль и космонавт двигались вокруг Земли с одинаковым ускорением, поэтому со стороны опоры на космонавта не действовала сила реакции и его вес был равен нулю.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Наибольшее удаление от поверхности Земли космического корабля «Восток», запущенного 12 апреля 1961 г. с первым в мире летчиком-космонавтом Ю. А. Гагариным, было 327 км. На сколько процентов сила тяжести, действовавшая на космонавта на орбите, была меньше силы тяжести, действовавшей на него на Земле? Почему космонавт находился в состоянии невесомости?
