№1074 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Пусть расстояние от предмета до линзы равно a, а от линзы до экрана — b. Тогда
a + b = 3 м.
Увеличение изображения:
Γ = b/a = 5,
следовательно, b = 5a. Тогда
a + 5a = 3,
a = 0,5 м, b = 2,5 м.
По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/a + 1/b = 1/0,5 + 1/2,5 = 2,4 м⁻¹.
Значит, оптическая сила линзы:
D = 1/F = +2,4 дптр.
Нужна собирающая линза оптической силой +2,4 дптр. Её следует поместить на расстоянии 0,5 м от предмета и 2,5 м от экрана.
a + b = 3 м.
Увеличение изображения:
Γ = b/a = 5,
следовательно, b = 5a. Тогда
a + 5a = 3,
a = 0,5 м, b = 2,5 м.
По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/a + 1/b = 1/0,5 + 1/2,5 = 2,4 м⁻¹.
Значит, оптическая сила линзы:
D = 1/F = +2,4 дптр.
Нужна собирающая линза оптической силой +2,4 дптр. Её следует поместить на расстоянии 0,5 м от предмета и 2,5 м от экрана.
Для действительного изображения на экране линейное увеличение по модулю равно отношению расстояний от линзы до экрана и до предмета:
Γ = b/a = 5.
При общем расстоянии L = 3 м фокусное расстояние можно найти сразу:
F = ΓL/(Γ + 1)² = (5 · 3)/(5 + 1)² = 15/36 = 5/12 м.
Тогда оптическая сила:
D = 1/F = 12/5 = +2,4 дптр.
Расстояние от предмета до линзы:
a = L/(Γ + 1) = 3/6 = 0,5 м.
Следовательно, нужна собирающая линза силой +2,4 дптр. Её надо установить в 0,5 м от предмета, то есть в 2,5 м от экрана.
Γ = b/a = 5.
При общем расстоянии L = 3 м фокусное расстояние можно найти сразу:
F = ΓL/(Γ + 1)² = (5 · 3)/(5 + 1)² = 15/36 = 5/12 м.
Тогда оптическая сила:
D = 1/F = 12/5 = +2,4 дптр.
Расстояние от предмета до линзы:
a = L/(Γ + 1) = 3/6 = 0,5 м.
Следовательно, нужна собирающая линза силой +2,4 дптр. Её надо установить в 0,5 м от предмета, то есть в 2,5 м от экрана.
Линза делит расстояние 3 м в отношении 1 : 5, так как изображение увеличено в 5 раз. Поэтому она находится в 0,5 м от предмета и в 2,5 м от экрана.
Оптическая сила:
D = 1/0,5 + 1/2,5 = 2,4 дптр.
Нужна собирающая линза с оптической силой +2,4 дптр.
Оптическая сила:
D = 1/0,5 + 1/2,5 = 2,4 дптр.
Нужна собирающая линза с оптической силой +2,4 дптр.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Расстояние от предмета до экрана равно 3 м. Какой оптической силы надо взять линзу и где следует ее поместить, чтобы получить изображение предмета, увеличенное в 5 раз?
