Упр.467 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Какой цифрой может оканчиваться:
а) квадрат натурального числа;
б) четвёртая степень натурального числа?
а) Квадрат натурального числа оканчивается цифрой, зависящей от последней цифры данного числа.
Значит, возведя в квадрат цифры первого десятка, получим окончания всех возможных квадратов натуральных чисел:
0^2=0, 1^2=1, 2^2=4,
3^2=9, 4^2=16, 5^2=25,
6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81.
Таким образом, квадрат натурального числа может оканчиваться цифрами: 0, 1, 4, 5, 6 и 9.
б) x^4=(x^2 )^2.
Четвёртая степень натурального числа оканчивается цифрой, зависящей от последней цифры квадрата данного числа.
Квадрат натурального числа оканчивается цифрами: 0, 1, 4, 5, 6 и 9.
Значит, возведя в квадрат эти цифры, получим окончания всех возможных последних цифр:
0^2=0,
1^2=1,
4^2=16,
5^2=25,
6^2=36,
9^2=81.
Таким образом, четвёртая степень натурального числа может оканчиваться цифрами: 0, 1, 5 и 6.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением