Ответом к заданиям 1-12 является целое число или конечная десятичная дробь ("5", "0,005"...). Запишите ответ в поле ответа БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ДРУГИХ ЛИШНИХ СИМВОЛОВ, а затем нажмите кнопку "ПРОВЕРИТЬ".
|
| |||
|
Для ремонта квартиры требуется 59 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов? | |||
| |||
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 20 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия. | |||
| |||
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь. | |||
| |||
|
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 теннисистов, среди которых 9 участников из России, в том числе Тимофей Трубников. Найдите вероятность того, что в первом туре Тимофей Трубников будет играть с каким-либо теннисистом из России. | |||
| |||
Найдите корень уравнения  | |||
| |||
Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Меньшая дуга АВ равна 64°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. | |||
| |||
На рисунке изображён график у = f\'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек:  . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)? | |||
| |||
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины D, Е, F, D1, E1, F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 12. | |||
| |||
Найдите значение выражения  | |||
| |||
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние  от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 25 до 50 см, а расстояние  от линзы до экрана — в пределах от 90 до 120 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение  .
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах. | |||
| |||
|
Имеется два сплава. Первый содержит 25 % никеля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 28% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго? | |||
| |||
Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [-3; 1]. | |||
| |||
а) Решите уравнение  .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  . | |||
| |||
В кубе  все ребра равны 5. На его ребре  отмечена точка К так, что КВ=3. Через точки К и  проведена плоскость  , параллельная прямой  . а) Докажите, что  =1:2, где Р – точка пересечения плоскости с ребром  б) Найдите объем большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью | |||
| |||
Решите неравенство  . | |||
| |||
Диагональ AC прямоугольника ABCD с центром O образует со стороной AB угол 30°. Точка E лежит вне прямоугольника, причём 
а) Докажите, что 
б) Прямая OE пересекает сторону AD прямоугольника в точке K. Найдите EK, если известно, что BE = 40 и CE = 24. | |||
| |||
|
15 января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r. | |||
| |||
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства  содержит отрезок  | |||
| |||
|
а) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа.
б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа? в) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа. | |||
Результаты:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |