Упр.6.62 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
62. В равнобокой трапеции большее основание равно 2,8 м, боковая сторона равна 1 м, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.
Дано: в равнобокой трапеции большее основание равно 2,8 м, боковая
сторона равна 1 м, а угол между ними 60°;
Найти: меньшее основание;
Решение:
1) Пусть ABCD-данная равнобокая трапеция, у которой AB=CD=1 м,
AD=2,8 м и угол A = углу C=60°;
2) Из точки B проведем прямую, параллельную стороне CD и отметим
точку E на пересечении этой прямой и стороны AD;
3) Рассмотрим треугольник ABE:
угол A=60° и угол BED = углу CDE=60° (как соответственные углы при
параллельных прямых BE и CD и секущей AD), значит
угол B=180°- угол A- угол E=180°-60°-60°=60°, следовательно
треугольник ABE-равносторонний.отсюда BE=EA=AB=1 м;
4) ED=AD-AE=2,8-1=1,8 м;
5) четыреххугольник BCED-параллелограмм (по определению), отсюда
BC=ED=1,8 м;
Ответ: 1,8 м.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
