Задание 4 Параграф 23 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
В верхней точке центростремительное ускорение шарика направлено вниз, к центру окружности. Примем g ≈ 10 м/с². Тогда mg = 0,1 · 10 = 1 Н.
1. При v = 2 м/с необходимая равнодействующая:
Fц = mv²/l = 0,1 · 2²/1 = 0,4 Н.
Сила тяжести 1 Н больше требуемой равнодействующей, поэтому стержень должен действовать на шарик вверх:
F = mg − Fц = 1 − 0,4 = 0,6 Н.
2. При v = 4 м/с:
Fц = 0,1 · 4²/1 = 1,6 Н.
Силы тяжести недостаточно, поэтому стержень действует на шарик вниз:
F = Fц − mg = 1,6 − 1 = 0,6 Н.
Ответ: при скорости 2 м/с сила стержня равна 0,6 Н и направлена вверх; при скорости 4 м/с она также равна 0,6 Н, но направлена вниз, к центру окружности.
1. При v = 2 м/с необходимая равнодействующая:
Fц = mv²/l = 0,1 · 2²/1 = 0,4 Н.
Сила тяжести 1 Н больше требуемой равнодействующей, поэтому стержень должен действовать на шарик вверх:
F = mg − Fц = 1 − 0,4 = 0,6 Н.
2. При v = 4 м/с:
Fц = 0,1 · 4²/1 = 1,6 Н.
Силы тяжести недостаточно, поэтому стержень действует на шарик вниз:
F = Fц − mg = 1,6 − 1 = 0,6 Н.
Ответ: при скорости 2 м/с сила стержня равна 0,6 Н и направлена вверх; при скорости 4 м/с она также равна 0,6 Н, но направлена вниз, к центру окружности.
Направим радиальную ось в верхней точке к центру окружности, то есть вниз. Сила тяжести имеет положительную проекцию mg, а проекция силы стержня обозначим F. По второму закону Ньютона:
mg + F = mv²/l,
откуда
F = mv²/l − mg.
При m = 0,1 кг, l = 1 м и g ≈ 10 м/с² получаем:
F = 0,1v² − 1.
Для v = 2 м/с:
F = 0,1 · 4 − 1 = −0,6 Н.
Знак «минус» показывает, что сила направлена противоположно выбранной оси — вертикально вверх.
Для v = 4 м/с:
F = 0,1 · 16 − 1 = 0,6 Н.
Положительный знак означает, что сила направлена вниз, к центру окружности.
Ответ: при скорости 2 м/с стержень действует на шарик с силой 0,6 Н вверх, а при скорости 4 м/с — с силой 0,6 Н вниз.
mg + F = mv²/l,
откуда
F = mv²/l − mg.
При m = 0,1 кг, l = 1 м и g ≈ 10 м/с² получаем:
F = 0,1v² − 1.
Для v = 2 м/с:
F = 0,1 · 4 − 1 = −0,6 Н.
Знак «минус» показывает, что сила направлена противоположно выбранной оси — вертикально вверх.
Для v = 4 м/с:
F = 0,1 · 16 − 1 = 0,6 Н.
Положительный знак означает, что сила направлена вниз, к центру окружности.
Ответ: при скорости 2 м/с стержень действует на шарик с силой 0,6 Н вверх, а при скорости 4 м/с — с силой 0,6 Н вниз.
Граничная скорость, при которой стержень не действует на шарик:
v₀ = √(gl) = √10 ≈ 3,2 м/с.
Модуль силы стержня в верхней точке:
F = |mv²/l − mg|.
При v = 2 м/с < v₀:
F = |0,1 · 2² − 1| = 0,6 Н,
сила направлена вверх, от центра окружности.
При v = 4 м/с > v₀:
F = |0,1 · 4² − 1| = 0,6 Н,
сила направлена вниз, к центру окружности.
v₀ = √(gl) = √10 ≈ 3,2 м/с.
Модуль силы стержня в верхней точке:
F = |mv²/l − mg|.
При v = 2 м/с < v₀:
F = |0,1 · 2² − 1| = 0,6 Н,
сила направлена вверх, от центра окружности.
При v = 4 м/с > v₀:
F = |0,1 · 4² − 1| = 0,6 Н,
сила направлена вниз, к центру окружности.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Жёсткий стержень длиной 1 м с прикреплённым к нему шариком массой 100 г вращается равномерно в вертикальной плоскости. Определите модуль и направление силы, с которой стержень действует на шарик в верхней точке, при скоростях шарика 2 м/с и 4 м/с.
