Óïð.14.35 ÃÄÇ Ïîãîðåëîâ 7-9 êëàññ (Ãåîìåòðèÿ)

Ðàññìîòðèì âàðèàíò ðåøåíèÿ çàäàíèÿ èç ó÷åáíèêà Ïîãîðåëîâ 9 êëàññ, Ïðîñâåùåíèå:

35. Íàéäèòå íàèìåíüøóþ âûñîòó òðåóãîëüíèêà ñî ñòîðîíàìè:

1) 5,5,6;

2) 17,65,80;

íàèáîëüøóþ âûñîòó òðåóãîëüíèêà ñî ñòîðîíàìè:

3) 25/6,29/6,6; 1?

4) 13,37*12/13,47*1/13.

Êàê áûëî äîêàçàíî â çàäà÷å 14.20, ñòîðîíû òðåóãîëüíèêà îáðàòíî

ïðîïîðöèîíàëüíû åãî âûñîòàì, òî åñòü ê íàèáîëüøåé ñòîðîíå ïðîâåäåíà

íàèìåíüøàÿ âûñîòà, à ê íàèìåíüøåé ñòîðîíå ïðîâåäåíà íàèáîëüøàÿ

âûñîòà;

Äëÿ íàõîæäåíèÿ ïëîùàäè òðåóãîëüíèêà ïî òðåì ñòîðîíàì a, b è c

âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé Ãåðîíà:

S=v(p(p-a)(p-b)(p-c)), ãäå p=(a+b+c)/2-ïîëóïåðèìåòð;