Задание 6 Параграф 11 ГДЗ Босова 11 класс (Информатика)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Босова 11 класс, Бином:
6. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 2, во второй — 3 камня. У каждого игрока неограниченное количество камней. Игроки ходят но очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает число камней в какой-то куче в 3 раза, или добавляет 3 камня в любую из куч. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 35. Кто выигрывает — игрок, делающий ход первым, или игрок, делающий ход вторым?
(1) 2 + 3*3=11; (2) 2+(3+3)=8; (3) 2*3+3=9; (4) (2+3)+3=8 – все возможные ситуации после первого хода первого игрока.
Если он создал ситуацию (1), то у второго игрока возможны следующие ходы: (1) 2+9*3=29; (2) 2+(9+3)=14; (3) (2*3)+9=15; (4) (2+3)+9=14
Ситуации (1) и (2) приводят к победе первого игрока следующим ходом.
Если ситуации (3) или (4) у первого игрока нет выигрышного хода, любым своим ходом он создает ситуацию, выигрышную для второго игрока.
Ситуация (2).
Возможные ходы второго игрока:
(1) 2+6*3=20; (2) 2+(6+3)= 11; (3) 2*3+6=12; (4) (2+3)+6=11
(1) – следующим ходом первый игрок выигрывает.
(2) – ход первого игрока (2+3)+9=14, у второго игрока нет выигрышного хода, любой ход приведет к победе первого игрока.
(3) – ход первого игрока (6+3)+6=15, у второго игрока нет выигрышного хода, любой ход приведет к победе первого игрока.
(4) – ход первого игрока 5+(6+3)=14, у второго игрока нет выигрышного хода, любой ход приведет к победе следующего игрока.
Вывод:
Выигрышная стратегия есть у первого игрока, его первый ход должен быть:
2+(3+3), т.е. он должен положить 3 камня в кучку с 3 камнями и далее делать «правильные» ходы.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
