Упр.11.28 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
28. Диагонали трапеции пересекаются в точке Е, а продолжения боковых сторон — в точке F. Докажите, что прямая EF делит основания трапеции пополам (рис. 259).
Дано: диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке E, а продолжения
боковых сторон в точке F;
Доказать: прямая EF делит основания трапеции пополам;
Доказательство:
1) Пусть прямая EF пересекает основание BC в точке N, а основание
AD-в точке M;
2) Рассмотрим параллельные прямые AD и BC:
угол DAF = углу CBF (как соответственные углы при секущей AF);
угол FNB = углу FMA (как соответсвенные углы при секущей FM);
угол ADF = углу NCF (как соответственные углы при секущей DF);
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
