Упр.170 Старый учебник ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если:
а) дополнить его числом, превосходящим все остальные;
б) вычеркнуть из него число, меньшее всех остальных;
в) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел?
Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим числами ряда.
Мода ряда чисел – число, которое встречается в данном ряду чаще других.
а) Если дополнить ряд чисел числом, превосходящим все остальные, то размах ряда увеличится, так как наибольшее число ряда увеличится.
Например, исходный ряд чисел: 1; 3; 3; 4; 6.
Наибольшее число – 6, наименьшее число – 1.
Тогда, размах равен 6-1=5.
Добавим к ряду число, превосходящее остальные, например, 8.
1; 3; 3; 4; 6; 8.
Тогда, наибольшее число – 8, наименьшее число – 1.
Размах равен 8-1=7.
5<7, т.е. размах ряда увеличился.
Если дополнить ряд чисел числом, превосходящим все остальные, то мода ряда не изменится, так как добавленное число будет отличаться от всех остальных – будет их превосходить, а значит, встретится в ряду только один раз.
Мода ряда равна 3, так как 3 встречается в ряду наибольшее количество раз.
Мода, при добавлении в ряд числа 8, равна 3.
3=3. Следовательно, мода ряда не изменилась.
б) Если вычеркнуть из ряда чисел наименьшее число, то размах ряда уменьшится, так как наименьшее число увеличится.
Например, исходный ряд чисел: 1; 3; 3; 4; 6.
Наибольшее число – 6, наименьшее число – 1.
Тогда, размах равен 6-1=5.
Вычеркнем из ряда наименьшее число: 1; 3; 3; 4; 6.
Тогда, наибольшее число – 6, наименьшее число – 3.
Размах равен 6-3=3.
5>3, т.е. размах ряда уменьшится.
Если вычеркнуть из ряда чисел наименьшее число, то мода ряда изменится.
Например, исходный ряд чисел: 1; 2. Моды ряда нет.
Вычеркнем из ряда наименьшее число: 1; 2. Мода ряда равна 2.
Следовательно, мода ряда изменится.
в) Если дополнить ряд числом, равным наибольшему из чисел ряда, то размах ряда не изменится, так как добавленное число будет совпадать с наибольшим числом ряда, а значит, наибольшее и наименьшее числа ряда не изменятся.
Например, исходный ряд чисел: 1; 3; 3; 4; 6.
Наибольшее число – 6, наименьшее число – 1.
Тогда, размах равен 6-1=5.
Добавим к ряду число, равное наибольшему числу ряда.
1; 3; 3; 4; 6; 6.
Тогда, наибольшее число – 6, наименьшее число – 1.
Размах равен 6-1=5.
5=5, т.е. размах ряда не изменится.
Если дополнить ряд числом, равным наибольшему из чисел ряда, то мода ряда или не изменится, или модой станут два числа.
Например, исходный ряд чисел: 4; 5; 7; 5; 9.
Мода ряда равна 5, так как 5 встречается в ряду наибольшее количество раз.
Добавим к ряду число, равное наибольшему числу ряда:
4; 5; 7; 5; 9; 9.
Мода ряда равна 5 и 9.
Следовательно, мода изменилась и стала равна и 5, и наибольшему числу 9.
Приведём пример, когда мода ряда не изменится.
Исходный ряд чисел: 5; 4; 5; 7; 5; 9.
Мода ряда равна 5.
Добавим к ряду число, равное наибольшему числу ряда.
5; 4; 5; 7; 5; 9; 9.
Мода ряда равна 5.
Следовательно, мода ряда не изменилась.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
