Упр.967 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Докажите, что значения многочлена x3 - x при целых значениях x кратны числу 6.
x^3-x
Преобразуем исходное выражение.
x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)
Получили выражение, представляющее собой произведение трёх последовательных чисел.
Из двух последовательных чисел одно обязательно делится на 2, значит, одно из этих чисел кратно 2.
Из трёх последовательных чисел одно обязательно делится на 3, значит кратно 3.
Таким образом, значение выражения кратно 6.
Что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
