Упр.803 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см2. Найдите площадь прямоугольника.
Пусть сторона получившегося квадрата равна x см.
Тогда, длина прямоугольника равна x+4 см, а ширина прямоугольника равна x-5 см.
Площадь квадрата равна S_кв=x^2 см^2.
Площадь прямоугольника равна S_прям=(x+4)(x-5) см^2.
Так как площадь квадрата на 40см^2 больше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение.
x^2-40=(x+4)(x-5)
x^2-40=x^2-5x+4x-20
Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, свободный член – в правую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых поменяются на противоположные.
x^2-x^2+5x-4x=40-20
x=20 (см) – сторона квадрата.
Тогда, длина прямоугольника равна 20+4=24 см, а ширина прямоугольника равна 20-5=15 см.
Площадь прямоугольника равна S_прям=24•15=360 см^2.
Ответ: площадь прямоугольника 360 см^2.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
