Упр.607 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Докажите, что:
а) сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4;
б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
а) Докажем, что сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4.
Пусть первое число будет 2n+1, тогда второе число будет
2n+3.
Сложим оба числа: 2n+1+2n+3=4n+4=4(n+1).
Выражение 4(n+1) кратно 4, значит сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4.
Что и требовалось доказать.
б) Докажем, что сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
Пусть первое число будет 2n+1, тогда следующие числа будут
2n+3,2n+5,2n+7.
Сложим все числа:
2n+1+2n+3+2n+5+2n+7=8n+16=8(n+2).
Выражение 8(n+2) кратно 8, значит сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
Что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
